منذ الطفولة اعتدنا على التفكير في أن الفضاء لانهائي ومتساوي الخواص. لكن أينشتاين ولومتر تساءلا بالفعل: أليس من الممكن أن يكون الكون منغلقًا على نفسه كشريط موبيوس أو الطارة ثلاثية الأبعاد؟ اليوم، لا يكتفي علماء الفلك بالتكهنات، بل يُنصتون: «يستمعون» إلى إشعاع الخلفية الكونية – صدى الانفجار العظيم – في محاولة لالتقاط الجرس الطوبولوجي. إذا كان الفضاء متعدد الترابط، فإن أنماط درجات الحرارة في السماء تتكرر، مثل نمط الموجات المستقرة على غشاء، الذي ينقش شكله إلى الأبد في مجموعة من النغمات العلوية.

يعود هذا النهج إلى سؤال مارك كاتس الشهير: هل يمكن سماع شكل الطبل؟ بالنسبة لمعظم المتشعبات، نعم. في علم الكونيات، يلعب سطح آخر تشتت دور الغشاء، وتلعب الارتباطات الإحصائية لـ CMB دور الصوت. يُبحث عن دليلين رئيسيين. الأول: دوائر متطابقة على الكرة السماوية: إذا كانت أقصر حلقة مغلقة أقصر من قطر سطح آخر تشتت، يأتي إلينا الضوء من جسم واحد من اتجاهين متعاكسين، ونرى «نسخًا» كونية. الثاني: العناصر غير القطرية لمصفوفة التغاير للتحليل إلى التوافقيات الكروية؛ فهي تشير إلى خرق في تساوي الخواص. لهذا التحليل، يلزم محاكاة عددية – حساب الأطياف الكاملة للأنماط الذاتية لجميع الطوبولوجيات الإقليدية الـ 18 القابلة للتوجيه.

النتائج حتى الآن مذهلة في عدم حسمها. لم يعثر WMAP وPlanck على دوائر متطابقة ذات دلالة إحصائية، مما دفع بمسافة أقرب «نسخة» إلى ما يتجاوز 98.5% من قطر سطح آخر تشتت. وقد وسع التحليل البايزي الحد إلى 1.03 من القطر، لكن لم يُستكشف سوى جزء صغير من الأشكال الممكنة. تُظهر التجارب العددية أنه حتى لو كانت أقصر حلقة أكبر بـ 1.3 مرة من سطح آخر تشتت، فإن الإشارة قد تظهر في خرائط الاستقطاب – فالطوبولوجيا تخلط بين الأنماط E وB، وهذا هو الهدف الرئيسي لمهمة LiteBIRD المستقبلية. وبالتوازي، يقوم التحليل الطيفي لـ المجرات البعيدة والمسوحات مثل Euclid ببناء خريطة ثلاثية الأبعاد للمادة. تخضع كل تفاوت لـ قانون هابل، لكن معلومات الطوبولوجيا موزعة على ملايين الأنماط – مما يَعِدُ بقوة إحصائية هائلة.

إن اكتشاف طوبولوجيا غير تافهة سيعني أن التضخم، الذي اقترحه آلان غوث، لم يكن لانهائيًا – بل كانت مدته محدودة، وبالتالي لم يمحُ جميع آثار الظروف الأولية. وهذا سيفتح نافذة على فيزياء ما قبل التضخم، التي قد تكون مرتبطة بالجاذبية الكمومية. في الفضاء متعدد الترابط، تنشأ تصحيحات كمومية مثل تأثير كازيمير، تؤثر على طيف الموجات الجاذبية وتباين CMB. وهكذا، بدلاً من لانهاية متجانسة عديمة الملامح، قد نجد أنفسنا داخل «طبل» فضائي معقد ومموج، تحتفظ نغماته العلوية بذكرى الولادة الكمومية للعالم. وعندئذ، سيحصل سؤال كاتس على إجابة، لا تشير فقط إلى الشكل، بل إلى عدد «الطبول» نفسها، المتداخلة بعضها داخل بعض كالدمى الروسية الكونية. إن الاستماع المستقبلي بواسطة LiteBIRD وتوروس ومسوحات المجرات سيقربنا من هذا الحل.