قطعة السكر الملقاة في الشاي تذوب، وسرعان ما يصبح السائل كله حلوًا بنفس القدر. هذا الطريق إلى التوازن مألوف لدرجة أنه يبدو بديهيًا. لكن إذا نظرنا إلى عالم الذرات، حيث يخضع كل شيء لميكانيكا الكم، تتشوش الصورة: تهتز الجسيمات بشكل متشابك، والحرارة والبرودة مجرد إحساسات متوسطة من مليارات الحركات الفردية.
سأل مؤلفو العمل الجديد: إذا كانت المتوسطات الكمومية نفسها تستقر بمرور الوقت، فماذا يحدث للكميات المبنية على هذه المتوسطات؟ على سبيل المثال، الإنتروبيا (مقياس الفوضى). اتضح أن أي دالة قابلة للاشتقاق باستمرار لهذه المتوسطات تصل أيضًا إلى التوازن. الأمر كما لو أن درجة حرارة الغرفة لا تستقر فحسب، بل إن أي رسم بياني سلس مرسوم بناءً على تغيراتها يتقارب إلى خط مستقيم.
طبق العلماء هذه النتيجة على نظام من جزأين معزول عن العالم الخارجي. نمت إنتروبيا كل جزء حتى وصلت إلى الحد الأقصى، وتتساوت المتغيرات المترافقة الخفية (مثل درجة الحرارة أو الضغط في الفيزياء المألوفة). النقطة الأساسية: كل هذا حدث من تلقاء نفسه، من خلال التطور الكمومي البحت، دون أي احتكاك أو تصادمات. لم تعد الديناميكا الحرارية علمًا منفصلاً، بل أصبحت نتيجة مباشرة لميكانيكا الكم.
وهكذا يجد السكر في الشاي تبريرًا كموميًا صارمًا: التوازن ليس مجرد صدفة إحصائية، بل نتيجة حتمية للتطور الوحدوي.
المتغيرات المترافقة في الديناميكا الحرارية هي أزواج مثل درجة الحرارة والإنتروبيا أو الضغط والحجم. حاصل ضربهما يعطي الطاقة، وفي التوازن تتساوى بين أجزاء النظام، مثل الماء في الأواني المستطرقة.