📄 معروضة نسخة «بسيط» — «متقدم» غير جاهزة بعد. أضفه إلى المفضّلة للمساعدة في تسريعها. اطلب التحليل الكامل

نجمان يدوران حول بعضهما البعض، ويقتربان تدريجيًا. رقصتهما تفقد طاقةً، وهذه الطاقة تذهب إلى الفضاء على شكل موجات ثقالية، وأحيانًا حقول أخرى. مجموعة من الفيزيائيين بقيادة Stephen Hawking (رغم أنه ليس مؤلف هذا العمل، إلا أن اسمه مألوف لدى الكثيرين) تساءلت: ما مقدار عزم الدوران الذي يحمله كل جسيم من هذا الإشعاع؟

اتضح أن الحساب دقيق جدًا. كل غرافيتون — كمّة الموجة الثقالية — يحمل حصة من عزم الدوران تساوي تقريبًا ثابتَي بلانك (وهي الوحدة الأساسية لعزم الدوران الكمومي). أما جسيمات الإشعاع القياسي والمتجهي (موجات من نوع آخر، أبسط من الموجات الثقالية) فتحمل كمّة واحدة بالضبط. هذا يشبه ساعي البريد الذي يسلم الرسائل دائمًا في مجموعات من اثنتين أو واحدة — ولا غير ذلك. المثير للدهشة أن هذه القاعدة لا تعمل فقط مع المدارات الإهليلجية المطوّلة، بل أيضًا مع المدارات القطع الزائدية المفتوحة، عندما يتطاير النجمان إلى الأبد.

كما أظهر العلماء أنه يمكن حساب كل الطاقة وعزم الدوران المشعَّين بمجرد مراقبة كيفية تغير تردد دوران النجوم واستطالة مدارها. لكن هناك فارقًا بسيطًا: من المستحيل فصل أي جزء من عزم دوران الجسيم هو جزء خاص به (مغزلي) وأي جزء هو حركته المدارية حول مركز الكتلة. هذا يشبه محاولة فهم ما إذا كانت القمة الدوّارة تدور حول نفسها أم أنها تجري في دائرة فقط — من الخارج لا يمكن التمييز.

الملخص الأصلي

كما كتبه المؤلفون، بالإنجليزية arXiv:2608.02742v1

We compute the energy and angular momentum radiated by compact binaries through gravitational waves, scalar and vector fields, using the field-theoretic approach. We observe that each emitted graviton carries away an angular momentum of $$\dot{J}/\dot {N}\simeq 2\hbar$$, not only for elliptical orbits (as has already been pointed out by Page [arXiv:2409.00305]) but also for hyperbolic orbits. We extend the analysis to scalar and vector radiation and find that the angular momentum carried by each emitted quantum of radiation is approximately $$\hbar$$, i.e., $$\dot{J}/\dot{N}\simeq \hbar$$ for both types of radiation. We demonstrate that the radiated energy and angular momentum of binary systems can be determined from the evolution of the orbital angular frequency and the eccentricity of the quasi-Kepler orbit. However, a gauge-invariant decomposition of the angular momentum carried by the emitted particles into the spin and orbital components is not possible.