عندما تدير ببطء مقبض ضبط جهاز راديو قديم، تسمع الصوت يخرج من الضوضاء ليس تدريجيًا بل فجأة — في اللحظة التي يدخل فيها الهوائي في رنين مع الموجة. تقريبًا بنفس الطريقة تتصرف الجينات في الخلية الحية. فهي لا تعمل كصنبور متدفق بسلاسة، بل كمفتاح تبديل بوضعين: «صامت» و«مُذيع». وهذه التحولات عشوائية — وهي خاصية أساسية للتعبير الجيني، ناتجة عن الطبيعة العشوائية للتفاعلات الجزيئية.

البروتين هو مادة البناء الرئيسية والأداة العاملة في الخلية. يتم إنتاجه على ثلاث مراحل. أولاً، يتم تنشيط الجين — يتحرك المفتاح إلى وضع «تشغيل». ثم تُقرأ من الجين مصفوفة (جزيء تعليمات للبناء، يسمى RNA الرسول). وبعد ذلك، يُبنى البروتين نفسه وفقًا لهذه المصفوفة. في كل خطوة تحدث أخطاء. قد تتحلل المصفوفة قبل أوانها، أو يتعطل البناء. لذلك، غالبًا ما تحصل خليتان لهما نفس الجينات على كميات مختلفة من البروتين — مثل جهازي استقبال متطابقين يلتقطان الإشارة بدرجات وضوح مختلفة.

ليس من السهل وصف هذه العملية ثلاثية المراحل رياضيًا. توجد صيغ دقيقة فقط للقيم المتوسطة — كمية البروتين في المتوسط. أما التوزيع — أي احتمال الحصول على كمية معينة — فلم يكن ممكنًا حتى الآن. استخدم مؤلفو الدراسة الجديدة حيلة ذكية: لاحظوا أن الأحداث العشوائية في الزمن يمكن إعادة خلطها مثل أوراق اللعب. إذا نظرنا إلى لحظات تنشيط الجين ليس وفقًا لساعة على الحائط، بل وفقًا لعدد الأحداث التي حدثت بالفعل، تتحول النموذج المعقد إلى نموذج أبسط. هذه التقنية، المبنية على نظرية العمليات العشوائية، تسمح بتجاوز الصعوبات الرياضية المرتبطة بعدم تجانس الزمن بين الأحداث.

هذا مكّن من اشتقاق صيغتين تقريبيتين. تعملان حيث كان هناك فراغ سابقًا — في الأنماط الوسيطة، عندما لا يكون الجين نشطًا جدًا ولا كسولًا جدًا. تم اختبار الصيغ على محاكاة حاسوبية وحصلوا على تطابق ممتاز. الآن يمكن لعلماء الأحياء التنبؤ بمدى تباين البروتينات بين الخلايا دون حل معادلات معقدة.

هكذا تساعد الرياضيات في سماع إيقاع مألوف في الفوضى الظاهرية للخلية. ما بدا وكأنه خشخشة عشوائية لراديو قديم، تبين أنه إشارة يمكن فك شفرتها. والآن لدينا المفتاح.