توزيع أزمنة الانتظار بين الأحداث التي تحدث بمعدل ثابت؛ قانون التحلل الإشعاعي.يصف التوزيع الأسي الزمن بين الأحداث في عملية تحدث فيها الأحداث بشكل مستمر ومستقل بمعدل متوسط ثابت. وهو النظير المستمر للتوزيع الهندسي ويتميز بخاصية عدم الذاكرة: احتمال الانتظار دقيقة إضافية لا يعتمد على المدة التي انتظرتها بالفعل. وهذا يجعله النموذج الطبيعي للتحلل الإشعاعي، حيث يكون لكل ذرة احتمال ثابت للتحلل في وحدة الزمن.
اشتُق هذا التوزيع لأول مرة على يد عالم الرياضيات الفرنسي سيميون دينيس بواسون في أوائل القرن التاسع عشر، ثم تمت صياغته لاحقًا في سياق التحلل الإشعاعي على يد إرنست رذرفورد وهانز غايغر في عام 1910.
إذا حدثت الأحداث بمعدل λ لكل وحدة زمن، فإن دالة كثافة الاحتمال هي f(t) = λ * e^(-λt) للزمن t ≥ 0. متوسط زمن الانتظار هو 1/λ، والتباين هو 1/λ². خاصية عدم الذاكرة تعني أن P(T > t+s | T > s) = P(T > t)، وهي خاصية فريدة للتوزيع الأسي بين التوزيعات المستمرة.
يُستخدم في هندسة الموثوقية لنمذجة عمر المكونات، وفي نظرية الطوابير لأزمنة الخدمة، وفي المالية لنمذجة الزمن بين الصفقات.
التوزيع الأسي هو التوزيع المستمر الوحيد الذي يتمتع بخاصية عدم الذاكرة، مما يعني أن مصباحًا كهربائيًا استمر في العمل لمدة 1000 ساعة ليس أكثر عرضة للتعطل في الساعة التالية من مصباح جديد تمامًا.

