إحصاء

اختبار مربع كاي

يُستخدم لتقييم جودة التوافق بين النموذج وأطياف الأشعة الكونية الملاحظة.
3 مقالات ذات صلة

الوصف

اختبار كاي تربيع هو أسلوب إحصائي يقيس مدى تطابق التوزيع الملاحظ مع التوزيع النظري المتوقع. في الفيزياء، يُستخدم عادةً لتقييم جودة التوافق بين البيانات التجريبية وتنبؤات النماذج، مثل مقارنة أطياف الأشعة الكونية المقاسة بالنماذج النظرية. يحدد الاختبار التباين بجمع مربعات الفروق بين القيم الملاحظة والمتوقعة، كل منها مقسوم على التباين المتوقع.

التاريخ

طوّره كارل بيرسون عام 1900 كاختبار لجودة التوافق، وكان في الأصل لتحليل البيانات الفئوية في علم الأحياء، ثم اعتمده الفيزيائيون وغيرهم من العلماء لاحقًا.

كيف يعمل

لكل نقطة بيانات، احسب (الملاحظ − المتوقع)² / المتوقع، ثم اجمع هذه القيم للحصول على إحصائية كاي تربيع. تشير القيمة الأصغر إلى توافق أفضل. تتبع الإحصائية توزيع كاي تربيع بدرجات حرية تساوي عدد نقاط البيانات ناقص عدد المعاملات المحددة. يمكن بعد ذلك اشتقاق قيمة احتمالية (p-value) لتقييم ما إذا كان الانحراف ذا دلالة إحصائية أم مجرد تذبذب عشوائي.

في التطبيق

يُستخدم على نطاق واسع في الفيزياء التجريبية للتحقق من صحة النماذج، بما في ذلك تحليل أطياف الأشعة الكونية، وقياسات المقاطع العرضية في فيزياء الجسيمات، ومعايرة الكواشف.

حقيقة طريفة

اختبار كاي تربيع أساسي لدرجة أنه ظهر في اكتشاف بوزون هيغز، حيث استخدمه الفيزيائيون للتأكد من أن البيانات الملاحظة تطابق توقع النموذج القياسي ضمن حدود عدم اليقين الإحصائي.

Concept graph →

مقالات ذات صلة · 3

صدى منبعث من الطاقة المظلمة
بعد مرور 380 ألف عام على الانفجار العظيم، برد الكون بدرجة كافية لانفصال الضوء عن البلازما. ولا يزال هذا إشعاع الخلفية الكونية الميكروي يتخلل الكون — مثل الوتر الأول في سيمفونية، صدى البداية الحارة.
علم الكون2026-05-182 دarXiv:2605.18716سريع
الغراء الخفي للكون
المهندس المعماري يراجع المخطط عندما يبني منزلًا. لدى علماء الكونيات مخطط هو النموذج القياسي، وشريط القياس هو ضوء المجرات البعيدة. مؤخرًا، قام «شريط قياس» جديد، وهو جهاز التحليل الطيفي DESI، بقياس المسافات إلى ملايين المجرات بدقة غير مسبوقة. والأرقام لم تتطابق مع المخطط. كما لو أن الجدران أطول بسنتيمتر مما هو محدد — إنها تفاصيل صغيرة، لكن المشروع بأكمله يصبح موضع شك.
علم الكون2026-02-171 دarXiv:2602.15459سريع
مساعد كمومي لخريطة الكون
الكون يتمدد، ويريد العلماء معرفة سرعة هذا التمدد ومما يتكون. ولتحقيق ذلك، يقارنون البيانات القادمة من انفجارات النجوم البعيدة، والموجات الصوتية في الكون المبكر، والتوهج الخافت المتبقي من الانفجار العظيم. كل مجموعة بيانات هي كقطعة من فسيفساء، ويجب تجميعها لتكوين صورة كاملة. الخوارزمية الكمومية الجديدة المسماة AEQGA تعمل كمربٍّ في مشتل.