
يُستخدم لتقييم جودة التوافق بين النموذج وأطياف الأشعة الكونية الملاحظة.اختبار كاي تربيع هو أسلوب إحصائي يقيس مدى تطابق التوزيع الملاحظ مع التوزيع النظري المتوقع. في الفيزياء، يُستخدم عادةً لتقييم جودة التوافق بين البيانات التجريبية وتنبؤات النماذج، مثل مقارنة أطياف الأشعة الكونية المقاسة بالنماذج النظرية. يحدد الاختبار التباين بجمع مربعات الفروق بين القيم الملاحظة والمتوقعة، كل منها مقسوم على التباين المتوقع.
طوّره كارل بيرسون عام 1900 كاختبار لجودة التوافق، وكان في الأصل لتحليل البيانات الفئوية في علم الأحياء، ثم اعتمده الفيزيائيون وغيرهم من العلماء لاحقًا.
لكل نقطة بيانات، احسب (الملاحظ − المتوقع)² / المتوقع، ثم اجمع هذه القيم للحصول على إحصائية كاي تربيع. تشير القيمة الأصغر إلى توافق أفضل. تتبع الإحصائية توزيع كاي تربيع بدرجات حرية تساوي عدد نقاط البيانات ناقص عدد المعاملات المحددة. يمكن بعد ذلك اشتقاق قيمة احتمالية (p-value) لتقييم ما إذا كان الانحراف ذا دلالة إحصائية أم مجرد تذبذب عشوائي.
يُستخدم على نطاق واسع في الفيزياء التجريبية للتحقق من صحة النماذج، بما في ذلك تحليل أطياف الأشعة الكونية، وقياسات المقاطع العرضية في فيزياء الجسيمات، ومعايرة الكواشف.
اختبار كاي تربيع أساسي لدرجة أنه ظهر في اكتشاف بوزون هيغز، حيث استخدمه الفيزيائيون للتأكد من أن البيانات الملاحظة تطابق توقع النموذج القياسي ضمن حدود عدم اليقين الإحصائي.
