Un equipo de ensambladores de rompecabezas con piezas aleatorias: ¿cuántos movimientos simultáneos se necesitan para armar la imagen? Si las piezas son independientes, todas se colocan a la vez. Si cada una depende de la anterior, hay que proceder de una en una. Lo mismo ocurre con los sistemas: algunos estados se ensamblan al instante, otros requieren un largo trabajo secuencial.

La medida que propone el autor se llama profundidad paralela. Es el número mínimo de pasos simultáneos en una computadora con múltiples procesadores necesario para reproducir el estado típico de un sistema. Para lanzar una moneda sin memoria, la profundidad es constante: todos los bits son independientes y se generan a la vez. Para una moneda con memoria, la profundidad es logarítmica: el producto de factores independientes se puede calcular mediante el método de «divide y vencerás».

Otro caso es la agregación limitada por difusión (crecimiento de un cúmulo de partículas mediante caminata aleatoria). Aquí cada partícula debe esperar a la anterior, y la profundidad crece linealmente con el número de partículas. El problema de generar tal cúmulo es P-completo: no existe un algoritmo paralelo rápido. Antes no estaba claro cómo distinguir los sistemas que simplemente almacenan correlaciones complejas de los que realmente realizan cálculos largos. Ahora está claro: la profundidad es pequeña para procesos con memoria, pero grande para procesos secuenciales como la agregación limitada por difusión. La medida puede aplicarse para clasificar sistemas complejos en física, biología, economía, en cualquier lugar donde los estados se describan mediante distribuciones de probabilidad.