La carga electrónica es como una planta rodante que cambia de campamento según la energía. En el cristal de diseleniuro de wolframio (WSe₂) esto se ve con total claridad: a un voltaje de −1.4 V, cercano al punto K de la zona de Brillouin, los máximos de corriente túnel aparecen en los centros de los hexágonos, donde no hay átomos. A −1.9 V, más cerca del punto Γ, la carga se traslada a los átomos de wolframio. El desplazamiento es de solo 0.16 nm, la mitad de la distancia entre átomos metálicos vecinos. No es una ilusión óptica: el microscopio de efecto túnel sondea la superficie con una aguja, y sus imágenes reflejan directamente dónde se sienten más cómodos los electrones.

Antes, la topología de bandas se estudiaba en el espacio de momentos, mediante fases de Berry e indicadores de simetría. Pero la función de onda, de la que se derivan estas propiedades, vive en el espacio real, dentro de la celda unitaria. Ahora se ha descubierto que la obstrucción topológica puede diagnosticarse mediante un criterio puramente espacial: el desplazamiento del centro de carga dentro de la banda. Esto distingue al método de los anteriores, donde la topología se manifestaba a través de bordes o interferencias. En WSe₂, el punto K presenta un estado orbital d quiral con una fase no trivial al girar 120°, lo que prohíbe la localización en el átomo. Por eso, las funciones de Wannier de la banda de valencia se centran en los huecos.

La utilidad práctica ya es evidente: las imágenes STM de los dicalcogenuros de metales de transición solían interpretarse de forma contradictoria, atribuyendo los puntos brillantes a veces a los átomos metálicos y otras a los de calcógeno. Ahora hay un criterio claro: en un aislante obstruido los electrones no pueden localizarse en los átomos, y esto se aprecia por el desplazamiento de la carga. El método es aplicable a cualquier cristal con una banda aislada y puntos de alta simetría separados en energía. Para la física de la materia condensada, esto significa que el STM se convierte en una herramienta para verificar los indicadores de simetría directamente en el espacio de coordenadas. En el futuro, permitirá buscar nuevos materiales topológicos sin cálculos complejos y controlar la calidad de los semiconductores bidimensionales en electrónica y optoelectrónica.