La multitud como medio granular: por qué los modelos fallan ante las aglomeraciones ✛

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Una densidad de cuatro personas por metro cuadrado es el umbral a partir del cual la multitud deja de ser una suma de transeúntes individuales y se convierte en algo distinto. En la plaza Consistorial de Pamplona, durante el festival de San Fermín, la densidad local alcanzó las nueve personas por metro cuadrado. En tal hacinamiento, los cuerpos se tocan, las fuerzas se transmiten de uno a otro, y los modelos clásicos de peatones, que describen perfectamente el movimiento libre o una multitud moderada, comienzan a fallar. No es solo un problema técnico: es una cuestión de vida o muerte. En 2019, se registraron en el mundo 684 000 caídas mortales, y una parte significativa ocurre en aglomeraciones.

Los modelos clásicos representan al peatón como un círculo o una elipse que se mueve en un plano bidimensional. Funcionan muy bien mientras las personas evitan colisiones cambiando de velocidad y dirección. Pero cuando el espacio desaparece y comienza el contacto físico, esta abstracción deja de reflejar la realidad. Una persona en una aglomeración no es solo un punto con un vector de velocidad: se balancea, da pasos, agita los brazos para no caer. Los experimentos en biomecánica muestran que las personas utilizan estrategias complejas para recuperar el equilibrio, que no están incorporadas en los modelos simplificados. Por ejemplo, la precisión para predecir el inicio del paso mediante el parámetro Time to Boundary alcanza el 80%. Esto significa que el cuerpo humano no es un objeto pasivo, sino un sistema activo que reacciona a las fuerzas externas.

Las observaciones de campo confirman la brecha entre el modelo y la realidad. A densidades superiores a cuatro personas por metro cuadrado, surgen en la multitud oscilaciones quirales: vibraciones rotacionales sin control externo. Las personas en ese entorno forman estructuras temporales similares a cuñas, cuando los cuerpos se atascan y el movimiento se detiene. Los modelos clásicos no reproducen estos fenómenos porque ignoran la tridimensionalidad del cuerpo y la biomecánica. Incluso los enfoques avanzados, basados en ecuaciones en derivadas parciales o en la teoría del campo medio, chocan con la misma barrera: describen el comportamiento promedio, pero pierden los detalles críticos para la supervivencia en una aglomeración.

La revisión propone un camino a seguir: pasar de discos bidimensionales a modelos biomecánicos tridimensionales. Los autores introducen un espectro conceptual de representación del cuerpo, desde figuras simples hasta humanoides detallados. Se necesita una estructura multiescala que integre el nivel micro (reacciones individuales) y el nivel macro (fenómenos colectivos). Tales modelos deben transitar suavemente del modo de evitar colisiones al modo de contacto físico sin discontinuidades. Esto permitiría predecir situaciones críticas y diseñar espacios públicos seguros. A futuro, se contempla la integración de datos sobre fuerzas, localización de contactos y factores psicológicos, así como el uso de aprendizaje automático para analizar grandes conjuntos de datos sobre movimiento.

Un grano de arena en un medio granular obedece las leyes de la física, pero una persona en una multitud también está sujeta a la biomecánica y la psicología. Los modelos que tengan en cuenta esta dualidad nos ayudarán no solo a entender cómo se producen las aglomeraciones peligrosas, sino también a prevenirlas. La cuestión de cómo las interacciones microscópicas generan fenómenos colectivos macroscópicos sigue abierta en la física de sistemas complejos. Este trabajo la conecta con una aplicación concreta: la seguridad de las multitudes. Y si aprendemos a modelar una multitud densa con la misma precisión con la que modelamos la arena en los cálculos de ingeniería, podremos salvar miles de vidas.