El cuello de un reloj de arena es el punto más estrecho, donde los granos cambian de lado. En la gravedad cuántica existe un objeto similar: el instantón (una solución instantánea que conecta dos estados del espacio). Funciona como un túnel a través del cual la geometría del universo fluye de una forma a otra.

Los autores encontraron tal instantón en un mundo de cinco dimensiones, donde nuestra realidad cuatridimensional es solo una membrana (brana) dentro de un espacio mayor. Tomaron una solución rotatoria tipo Kerr y la colocaron sobre un fondo curvo, semejante a una hoja arrugada. La clave fue la simetría: el espacio pudo cubrirse dos veces con una esfera mediante la proyección estereográfica (como los cartógrafos despliegan un globo terráqueo en un plano) y pegar los bordes usando la superficie de Klein, una cinta de una sola cara donde 'arriba' y 'abajo' se intercambian.

Toda la construcción se sustenta en una ecuación simple de primer orden con un parámetro entero, como si la forma del cuello estuviera determinada por un solo número de vueltas. Sorprendentemente, el momento angular (la rotación) se desacopla de las demás ecuaciones y comienza a vivir su propia vida. El acorde final: la solución admite una transformación compleja que hace explícita la autodualidad oculta; la geometría resulta ser pariente de los elegantes espacios de Kähler, donde la curvatura obedece a una simetría estricta.

Así, el reloj de arena adquiere rigor matemático: el flujo de la geometría entre mundos ahora puede describirse con exactitud, sin aproximaciones.