concepto

instanton

An instanton is a non-perturbative solution in quantum field theory that describes tunneling effects between vacua or entanglement phenomena.
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Descripción

Los instantones son soluciones no perturbativas de las ecuaciones de campo en el espacio-tiempo euclidiano. Describen transiciones túnel entre estados de vacío de teorías gauge, como la cromodinámica cuántica. Un instantón está localizado: su acción se concentra en una región limitada y un intervalo de tiempo corto, de ahí su nombre (del inglés instant, 'instante'). La suma sobre instantones proporciona una contribución a las magnitudes físicas inalcanzable para la teoría de perturbaciones ordinaria.

Historia

El concepto de instantón surgió en 1975 en los trabajos de Alexander Polyakov y colaboradores, pero sus raíces se remontan al estudio del efecto túnel en la mecánica cuántica de un pozo doble. En 1976, Gerard 't Hooft calculó la interacción de quarks inducida por instantones. La solución de las ecuaciones de Yang-Mills en el espacio euclidiano se había encontrado antes: el instantón de Belavin-Polyakov-Tyupkin (BPST, 1975). En los años 1980, los métodos de instantones se aplicaron a la teoría electrodébil, donde predicen la no conservación del número bariónico.

Cómo funciona

La acción del instantón es S = 8π²/g², donde g es la constante de acoplamiento gauge. La amplitud túnel es proporcional a e^{-S}, por lo que a g pequeños la contribución instantónica está exponencialmente suprimida, pero se vuelve significativa a g grandes (en la región infrarroja de QCD). En la integral funcional, el paso al tiempo euclidiano (τ = it) convierte las exponenciales oscilantes en decrecientes, haciendo que el camino túnel sea el 'más probable'. La solución instantónica es autodual: F = ±*F, lo que garantiza la saturación de la cota de Bogomolny y el mínimo de la acción. Para los cálculos se utiliza el ansatz de 't Hooft, sumando configuraciones con muchos instantones y antiinstantones (gas de instantones). El efecto túnel se describe de forma análoga, pero con tiempo imaginario.

En la práctica

Los cálculos con instantones explican por qué los neutrones y protones se mantienen tan firmemente unidos, y ayudan a entender cómo está estructurado el vacío a nivel microscópico.

Dato curioso

Precisamente los instantones son responsables de que el mesón η' sea notablemente más pesado que los demás mesones ligeros.

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