ecuación de Klein-Gordon

Un espejo común intercambia la izquierda y la derecha. Muchas leyes de la física no notan tal sustitución: son simétricas especularmente. Pero algunos fenómenos, como la interacción débil, rompen esta simetría. Hasta ahora se creía que la gravedad y la luz rompían la simetría especular cada una por su cuenta, de manera independiente.

Una piedra cae en un estanque y se forman círculos en el agua. De manera similar, los cuerpos masivos generan ondas gravitacionales, solo que aquí es el propio espacio el que oscila. Hasta ahora, estas ondas se han detectado con enormes detectores: estos se estremecen ligeramente cuando una onda los atraviesa. ¿Y qué ocurre a nivel microscópico, dentro de un diminuto trozo de materia?

El cuello de un reloj de arena es el punto más estrecho, donde los granos cambian de lado. En la gravedad cuántica existe un objeto similar: el instantón (una solución instantánea que conecta dos estados del espacio). Funciona como un túnel a través del cual la geometría del universo fluye de una forma a otra.

Un agujero negro no es solo una aspiradora cósmica. Si rota, puede amplificar las ondas a su alrededor, como un eco de montaña que repite el sonido. Para la materia oscura ultraligera (partículas miles de millones de veces más ligeras que el electrón), este efecto, llamado superradiancia, podría crear una nube enorme.

Un agujero negro no solo gira: está rodeado de cerdas hechas de un campo adicional (el campo de Kalb-Ramond). En el artículo se investiga cómo se comporta un campo masivo (ondas con masa) cerca de un agujero negro de este tipo cuando este ha alcanzado casi el límite de velocidad de rotación.

Un péndulo en una habitación ruidosa recibe constantemente empujones de la gente que pasa. Su movimiento es una mezcla de oscilaciones regulares y sacudidas aleatorias. Algo similar les sucede a las débiles ondas gravitacionales en el contexto de un universo en expansión.

La luz en una lente cambia de dirección, eso lo sabe todo el mundo. Las ondas gravitacionales, al pasar cerca de un cuerpo masivo, también curvan su trayectoria.

Dos estrellas de neutrones giran en un baile íntimo, y cada una siente el campo de marea de la otra. Así como la Luna levanta los océanos en la Tierra, aquí se deforma el propio espacio-tiempo y la materia de la estrella. Los astrofísicos llaman a esto deformación de marea: una medida de cuánto se "hunde" un objeto bajo la gravedad de su compañero.

Un tímpano al borde mismo de una cascada. El sonido aquí se comporta de manera extraña: el eco no se multiplica, sino que se apaga. Así son las ondas gravitacionales en el horizonte de un agujero negro — el límite tras el cual desaparece incluso la luz.

Cuando dos agujeros negros se fusionan en la lejanía, nos llega un temblor del espacio: las ondas gravitacionales. Normalmente se describen con las ecuaciones de Einstein, pero ¿y si en las distancias más diminutas la gravedad funcionara de otra manera?

La lona tensa de una cama elástica se hunde bajo una bola pesada. Si la bola gira rápidamente, la lona comienza a retorcerse a su alrededor. De manera similar se comporta el espacio-tiempo cerca de un agujero negro en rotación: no solo está curvado, sino que también es arrastrado por la rotación, como el agua alrededor de un remolino.

La búsqueda del mínimo global en el modelo de vidrio de espín de Sherrington–Kirkpatrick se asemeja al ascenso a un glaciar, donde cada grieta es un traicionero mínimo local, y el verdadero fondo está sepultado bajo el caos de bloques de hielo. Un alpinista clásico que sigue el gradiente casi con certeza se congela en la grieta más cercana.

Un océano infinito donde cada ola lleva información sobre lo que ocurre en las profundidades. Así es, más o menos, nuestro universo según el principio holográfico: la física dentro de un volumen puede describirse mediante procesos en su frontera.

La onda cuántica se asemeja a una fotografía de larga exposición: todo está borroso, pero es precisamente esa borrosidad la que muestra el movimiento. Normalmente, estas ondas congeladas se consideran una abstracción conveniente.

Un agujero negro con campo magnético se asemeja a un remolino en un río donde el agua no se precipita hacia el embudo, sino que gira en el sitio. Normalmente, la rotación del agujero captura las ondas y las amplifica, lo que se conoce como superradiancia. Pero si se añade un campo magnético, todo cambia.

En el centro de muchas galaxias se esconden gigantescos agujeros negros en rotación. Los astrofísicos sospechaban desde hace tiempo que estos objetos son sorprendentemente resistentes: tras engullir una estrella o fusionarse con otro agujero, se calman rápidamente y olvidan la catástrofe.

El universo temprano era un lugar turbulento. El espacio vibraba con ondas gravitacionales, ondas en el propio tejido del cosmos. En ese crisol burbujeante, se cree que nació la materia oscura. Pero las partículas recién nacidas no tenían masa; había que obtenerla de algún lugar. Normalmente, el campo de Higgs es el responsable de la masa.

El espacio-tiempo no está vacío: tiembla. Tras el Big Bang, el universo estaba lleno del zumbido de las ondas gravitacionales, similar al grave tañido de una campana gigante.

En la imagen clásica del mundo, la gravedad son suaves curvaturas del espacio y del tiempo. Pero a nivel microscópico, donde manda la mecánica cuántica, esas curvaturas deberían convertirse en un ondulamiento granulado. Las partículas de ese ondulamiento se llaman gravitones.

En el interior de una estrella comprimida al límite, las partículas se comportan como las cuerdas de un instrumento musical inusual. Sus oscilaciones obedecen a una ecuación compleja que durante casi un siglo nadie pudo resolver con exactitud.

Un sistema cuántico se parece a una isla que el océano va erosionando poco a poco. Las olas son la influencia del entorno, y van borrando las costas, privando a la isla de sus contornos únicos. La ecuación GKLS (Gorini–Kossakowski–Lindblad–Sudarshan) describe precisamente la rapidez con la que desaparece esa «cuanticidad». Pero toda ola tiene una fuente de energía.

Una sopa hirviendo en una cacerola, pero cada grano no es solo un punto, sino una pequeña peonza que gira sobre su propio eje. Así es el mundo de las partículas con espín 1. Por ejemplo, algunos mesones de vida corta que nacen en colisiones en aceleradores.

Sería un billar extraño si las bolas no tuvieran masa. No chocarían, sino que pasarían unas a través de otras sin notar obstáculos. Así se ve aproximadamente el intento de imaginar la luz como un flujo de partículas clásicas: pequeños corpúsculos elásticos que vuelan en línea recta. Una nueva demostración pone fin a esta imagen.

Una estrella de neutrones es el resto de una gigante que explotó, comprimido hasta el tamaño de una ciudad. Una cucharadita de su materia pesa mil millones de toneladas. Dentro de una estrella así, las partículas están tan apretadas que empiezan a manifestarse efectos cuánticos. Uno de ellos es la rotación propia de las partículas, o espín.

El cono de luz es un plano de causalidad, grabado con láser en el tejido del cosmos. En la física clásica es afilado como un bisturí: los eventos dentro están unidos por hilos invisibles de influencia, mientras que fuera reina el aislamiento eterno, sellado por la velocidad límite.

Dos esferas masivas se separan lentamente en el vacío. Desde el punto de vista de la mecánica ordinaria, no hay nada especial. Pero las ecuaciones de Einstein dicen lo contrario: las masas aceleradas agitan el propio espacio, y desde ellas se propagan ondas gravitacionales — una ondulación que estira y comprime todo a su paso.

Cada sistema cuántico —ya sea un átomo, un cristal o todo el universo— tiene su propio conjunto de energías permitidas, como los peldaños de una escalera. Cuanto más caliente está el sistema, más dispuestas están las partículas a subir a los peldaños superiores.

Una partícula cuántica, al recorrer un anillo cerrado, deja dos «registros» diferentes en su camino. El primero es como una huella dactilar en la manija de una puerta: permanece inalterada por más que gires la manija, y solo habla de la forma y el material.

Al principio, instantes después del Big Bang, el universo estaba organizado de forma ridículamente simétrica: había tantas partículas como antipartículas. Pero ocurrió un desequilibrio, diminuto como un grano de arena extra en un kilo de azúcar, y todo el mundo que conocemos —estrellas, planetas, personas— surgió de ese excedente.

Los detectores modernos de ondas gravitacionales confirman que los agujeros negros son una realidad. El espacio-tiempo se puede comparar con un gigantesco trampolín: las estrellas masivas lo deforman.

Una cuerda de guitarra decide por sí misma cuánto tensarse cuando el músico toca un acorde en diferentes octavas. Algo así es lo que dibujan los físicos cuando intentan unir la gravedad —la fuerza más débil, pero omnipresente— con las extrañas leyes del micromundo.

En física hay un dolor persistente. La relatividad general describe el origen del Universo como un punto — una singularidad donde las ecuaciones colapsan y el volumen se hace cero. La mecánica cuántica insinúa que en el momento más crítico algo no sucede como predice la física clásica.

El enigma de la gravedad cuántica ha inquietado las mentes durante casi un siglo. El campo clásico que curva el espacio-tiempo se niega a encajar en el mundo probabilístico de las superposiciones. ¿Puede la gravedad, siendo macroscópica, generar entrelazamiento microscópico?

A veces en las ecuaciones se cuela algo de más, como una tabla del suelo que chirría y no deja en paz a toda la casa. En la teoría de la gravedad, si se añaden a las ecuaciones los términos de curvatura al cuadrado (y esto es necesario para describir campos muy intensos), aparece una partícula fantasma: pesada, pero con energía…

Toda simulación informática de un agujero negro se topa con el mismo inconveniente. La memoria de la máquina no es infinita: en algún momento hay que cortar el cálculo, como si se levantara un muro sordo a través del espacio.

Un diapasón, al comenzar a sonar, hace vibrar las cuerdas vecinas. De manera similar se comporta una nube de partículas ultraligeras (también llamadas axiones) alrededor de un agujero negro en rápida rotación.

El vacío puede generar partículas si se aplica un campo suficientemente intenso. Los físicos llaman a esto la paradoja de Dirac–Klein. Antes, para explicarlo se requerían cálculos muy complejos de la teoría cuántica de campos. Pero se puede recurrir a una imagen intuitiva: una banda elástica muy tensada con un nudo. El nudo es la partícula.

Dos agujeros negros giran cada vez más rápido y se fusionan en uno solo. Esta danza sacude el propio espacio: desde el lugar del encuentro se expanden ondas, parecidas a los círculos que hace una piedra al caer al agua. A veces, en la fusión también surge un destello de luz.

Una peonza pesada lanzada cerca de un agujero negro no sigue la curva que dibujan los libros de texto. Su propia rotación y su achatamiento —como el de una calabaza aplastada por los polos— hacen que la trayectoria zigzaguee. En este nuevo trabajo, ese camino zigzagueante se ha calculado con mayor precisión que nunca.

El protón no es una bolita sólida, sino una nube burbujeante de quarks y gluones. Cada partícula lleva su pedacito de giro, pero si sumas todos los pedacitos, no obtienes todo el espín del protón. Parte del giro parece esconderse en los habitantes más lentos de la nube: aquellos que llevan solo una diminuta fracción del movimiento total.