Dos imanes diminutos están incrustados en un trozo de metal. Alrededor de ellos, un mar de electrones de conducción. Normalmente, los electrones intentan "blindar" el magnetismo de las impurezas: se alinean a su alrededor y lo apagan. Este fenómeno se conoce como efecto Kondo. Pero en este trabajo, los físicos dieron un paso inusual: permitieron que los electrones interactuaran con las impurezas de manera diferente según la dirección. Esta asimetría se describe mediante la mecánica cuántica no hermítica, donde las leyes de conservación habituales pueden violarse.
Los autores consideraron un par de impurezas de espín (cada una como la mitad de un imán elemental), acopladas a $n$ canales de electrones. El parámetro clave es la no hermeticidad adimensional $\alpha$, que indica cuán fuertemente se rompe la simetría. Cuando $\alpha$ crece, el sistema atraviesa cuatro fases. Primero, el régimen de Kondo sobreexpantalla: los electrones intentan apagar las impurezas con demasiado entusiasmo, formando un estado colectivo complejo. Luego, el régimen de modo cero: aparecen excitaciones especiales con energía cero en el espectro, similares a cuerdas estacionarias. Después, la fase Yu-Shiba-Rusinov, donde la simetría $\mathscr{PT}$ (combinación de inversión espacial y temporal) se rompe espontáneamente. Finalmente, el régimen de momento local, donde las impurezas se comportan como imanes libres y el flujo del grupo de renormalización se vuelve cíclico.
Mediante una solución exacta (ansatz de Bethe), los físicos calcularon la energía libre de la impureza y la función $g$ de Affleck-Ludwig, una medida de la entropía asociada a la impureza. En la fase Kondo, la entropía fluye de $2\ln2$ a $2\ln[2\cos(\pi/(n+2))]$, lo que concuerda con las predicciones de la teoría conforme de campos. Pero en otras fases, la entropía se comporta de manera no monótona. Esto pone en duda el famoso teorema $g$, la afirmación sobre la irreversibilidad de los flujos del grupo de renormalización en presencia de defectos. Resulta que el espectro real y el acuerdo con la teoría conforme no garantizan la irreversibilidad.
tal como lo escribieron los autores, en inglés arXiv:2608.04083v1
We study a $$\mathscr{PT}$$-symmetric non-Hermitian multichannel Kondo model consisting of a pair of spin-$$\frac12$$ impurities coupled to $$n$$ conduction-electron channels through complex-conjugate Kondo couplings. The impurity renormalization-group (RG) flow is characterized by the Kondo scale $$T_K$$ and a dimensionless non-Hermiticity parameter $$\alpha$$. As $$\alpha$$ increases, the exact Bethe Ansatz solution exhibits four impurity phases: overscreened Kondo, zero mode, Yu--Shiba--Rusinov (YSR), and local moment. The Kondo, zero-mode, and local-moment phases are $$\mathscr{PT}$$-unbroken, whereas the YSR phase spontaneously breaks $$\mathscr{PT}$$ symmetry. Using a generalized thermodynamic Bethe Ansatz, we determine the impurity free energy and Affleck--Ludwig $$g$$-function throughout the $$\mathscr{PT}$$-unbroken phases. In the Kondo phase, the defect RG flow connects the ultraviolet and infrared conformal fixed points, with the impurity entropy flowing from $$2\ln2$$ to $$2\ln\left[2\cos\left(\frac{\pi}{n+2}\right)\right]$$, in agreement with defect conformal field theory. In the zero-mode phase, zero-energy impurity strings reorganize the spectrum into multiple excitation towers, while in the local-moment phase, the RG flow becomes cyclic, returning to the unscreened local-moment fixed point. We conjecture that RG irreversibility, and hence a generalized Affleck--Ludwig $$g$$-theorem, survives throughout the Kondo phase. Our exact solution nevertheless shows that a real spectrum and defect entropies consistent with defect CFT do not guarantee RG irreversibility: the impurity entropy is non-monotonic in both the zero-mode and local-moment phases.
En el régimen de modo cero, el espectro del sistema se asemeja a un edificio de varios pisos: cada excitación genera toda una "torre" de estados con la misma energía.