Dos imanes diminutos están incrustados en un trozo de metal. Alrededor de ellos, un mar de electrones de conducción. Normalmente, los electrones intentan "blindar" el magnetismo de las impurezas: se alinean a su alrededor y lo apagan. Este fenómeno se conoce como efecto Kondo. Pero en este trabajo, los físicos dieron un paso inusual: permitieron que los electrones interactuaran con las impurezas de manera diferente según la dirección. Esta asimetría se describe mediante la mecánica cuántica no hermítica, donde las leyes de conservación habituales pueden violarse.
Los autores consideraron un par de impurezas de espín (cada una como la mitad de un imán elemental), acopladas a $n$ canales de electrones. El parámetro clave es la no hermeticidad adimensional $\alpha$, que indica cuán fuertemente se rompe la simetría. Cuando $\alpha$ crece, el sistema atraviesa cuatro fases. Primero, el régimen de Kondo sobreexpantalla: los electrones intentan apagar las impurezas con demasiado entusiasmo, formando un estado colectivo complejo. Luego, el régimen de modo cero: aparecen excitaciones especiales con energía cero en el espectro, similares a cuerdas estacionarias. Después, la fase Yu-Shiba-Rusinov, donde la simetría $\mathscr{PT}$ (combinación de inversión espacial y temporal) se rompe espontáneamente. Finalmente, el régimen de momento local, donde las impurezas se comportan como imanes libres y el flujo del grupo de renormalización se vuelve cíclico.
Mediante una solución exacta (ansatz de Bethe), los físicos calcularon la energía libre de la impureza y la función $g$ de Affleck-Ludwig, una medida de la entropía asociada a la impureza. En la fase Kondo, la entropía fluye de $2\ln2$ a $2\ln[2\cos(\pi/(n+2))]$, lo que concuerda con las predicciones de la teoría conforme de campos. Pero en otras fases, la entropía se comporta de manera no monótona. Esto pone en duda el famoso teorema $g$, la afirmación sobre la irreversibilidad de los flujos del grupo de renormalización en presencia de defectos. Resulta que el espectro real y el acuerdo con la teoría conforme no garantizan la irreversibilidad.
En el régimen de modo cero, el espectro del sistema se asemeja a un edificio de varios pisos: cada excitación genera toda una "torre" de estados con la misma energía.