adimensional — de la anatomía de las fórmulasUna cantidad adimensional es un número sin unidades físicas: no depende del sistema de medida elegido. En física, estas cantidades surgen de forma natural al dividir dos magnitudes con las mismas unidades, como una razón de longitudes o de fuerzas. Son fundamentales para la idea de escalado: ya sea que trabajes en metros o en millas, la razón adimensional permanece igual, revelando la física subyacente independientemente de las convenciones humanas.
El uso sistemático de números adimensionales se remonta a finales del siglo XIX y principios del XX, con figuras como Osborne Reynolds (década de 1880) y más tarde Edgar Buckingham (1914), quien formalizó el teorema π de Buckingham, que establece cómo construir tales números a partir de variables físicas.
Los números adimensionales surgen del álgebra de las fórmulas físicas. Por ejemplo, en dinámica de fluidos, el número de Reynolds es una razón entre fuerzas de inercia y fuerzas viscosas, ambas medidas en newtons, por lo que las unidades se cancelan y queda un número puro. Este número predice si el flujo es laminar o turbulento, independientemente de las propiedades específicas del fluido o del tamaño de la tubería. Al agrupar variables en combinaciones adimensionales, los físicos pueden reducir problemas complejos a unos pocos parámetros clave y comparar experimentos en escalas muy diferentes.
Los números adimensionales se utilizan en todas partes en ingeniería, desde el diseño de alas de avión (número de Mach) hasta el escalado de reactores químicos (número de Péclet), lo que permite que los modelos probados a pequeña escala predigan el comportamiento a escala real.
La constante de estructura fina, un número adimensional de aproximadamente 1/137, es tan fundamental que los físicos han dedicado décadas a intentar derivarla de las matemáticas puras, y sin embargo sigue siendo una de las grandes constantes inexplicadas de la física.
| \Delta Q | variable | Accumulated charge change in the superconductor — carga eléctrica coulomb |
| \Delta \Phi | variable | Change in magnetic flux through the superconducting loop — flujo magnético weber |
| \nu | variable | Filling factor (integer or fractional) of the quantum Hall state — adimensional |
| e | constante | Magnitude of the electric charge of a single electron or proton — carga elemental = 1.602176634e-19 coulomb |
| \Phi_0 | constante | Superconducting flux quantum, h/(2e), the fundamental unit of magnetic flux in a superconductor — cuanto de flujo magnético = 2.067833848e-15 weber |
| \tilde{\mu} | variable | Corrected distance modulus or magnitude — distance modulus |
| \mu | variable | Original distance modulus or magnitude — distance modulus |
| A_D | variable | Amplitude of dipole anisotropy — adimensional |
| \hat{n} | variable | Unit vector in the direction of observation — direction |
| \hat{p} | variable | Unit vector pointing toward the dipole axis — direction |
| \cdot | operador | Scalar product of two vectors — producto escalar |
| [\text{X/Y}] | variable | Abundance ratio of element X to Y relative to solar — relación de abundancia |
| [\text{Z/Y}] | variable | Abundance ratio of element Z to Y relative to solar — relación de abundancia |
| a | variable | Slope of the correlation — adimensional |
| b | variable | Intercept of the correlation — adimensional |
| Φ_X | variable | dark matter particle flux — particle flux per square metre per second |
| f_X | variable | fraction of dark matter in the form of particle X — adimensional |
| ρ_DM | variable | dark matter mass density — densidad de masa kilogram per cubic metre |
| m_X | variable | mass of the dark matter particle — masa kilogram |
| v_DM | variable | typical speed of dark matter particles — velocidad metre per second |
| F | variable | flux density — spectral flux density joule per second per metre squared per hertz |
| ν | variable | frequency — frecuencia hertz |
| ν_p | variable | break frequency — frecuencia hertz |
| F_νp | variable | flux density at break frequency — spectral flux density joule per second per metre squared per hertz |
| β_1 | variable | low-frequency spectral index — adimensional |
| β_2 | variable | high-frequency spectral index — adimensional |
| s | variable | smoothness parameter — adimensional |
| η | variable | peculiar velocity gradient — adimensional |
| v_pec | variable | radial peculiar velocity — velocidad metre per second |
| n | variable | radial direction coordinate — longitud metre |
| a | variable | scale factor of the universe — adimensional |
| H | variable | Hubble parameter — frecuencia per second |
| ∇_n | operador | gradient along the radial direction — nabla operator |
