hidrodinámica

En 1934 Jean Leray demostró que las ecuaciones de Navier–Stokes siempre tienen soluciones «en sentido generalizado». Si la solución sigue suave o puede romperse en una singularidad, no lo supo, y nadie lo supo en noventa años. En 2000 el Instituto Clay incluyó la pregunta entre sus siete problemas del Milenio.

La orquesta empieza a tocar, pero cada músico lleva su propio tempo. Si todos tocan más o menos a la misma velocidad, la música fluye como una corriente continua. Pero si un grupo de instrumentos toca notablemente más lento que el resto, el sonido se agrupa en una masa compacta que avanza lentamente.

El plasma es un gas en el que los electrones se han separado de los átomos y se mueven libremente. A veces, en ese gas, surgen espontáneamente regiones donde casi no hay electrones: se les llama agujeros. Como si en una corriente de agua apareciera un remolino que atrae todo lo que está alrededor. Pero cómo nace exactamente ese remolino ha sido durante mucho tiempo un misterio.

Una bolita rueda por un canal. ¿Qué forma debe tener el canal para que la bajada tome el menor tiempo posible? Hace tres siglos, la respuesta era la cicloide, una curva parecida al arco de un puente invertido. Pero si sumergimos el canal en un líquido espeso, todo cambia: el líquido frena la bolita y el camino más rápido se vuelve otro.

El plasma de microondas en un vórtice es como una batidora de cocina que calienta y mezcla el gas a la vez. En el reactor, el gas se hace girar y las microondas lo calientan hasta miles de grados, rompiendo las moléculas de dióxido de carbono. Los científicos han creado un modelo computacional de este reactor para entender cómo afecta la presión al proceso.

Un grupo de puntos brillantes nada en la oscuridad, a veces condensándose en islotes, a veces dispersándose en ondas. No son peces ni aves: es un modelo matemático de materia activa, donde cada partícula gasta su propia energía para moverse, y además nace, muere y compite con sus vecinas por el espacio.

El Universo justo después del Big Bang parecía un caldero hirviente: por doquier estallaban y crecían burbujas de un nuevo estado de la materia. Eran transiciones de fase de primer orden, exactamente como la ebullición del agua. Solo que la temperatura alcanzaba billones de grados.

El universo temprano no se parecía a un estanque tranquilo, sino a un caldero burbujeante. La materia fluía, chocaba y se arremolinaba, todo en medio de la rápida expansión del propio espacio. Para entender cómo de esa sopa caliente nacieron las estrellas y las galaxias, los físicos construyen simulaciones digitales.

El suelo no es una esponja compacta, sino un laberinto de poros de diferentes calibres. Tras la lluvia, el agua no los llena todos a la vez: primero los más estrechos, luego los más anchos. Los físicos han construido una teoría de este proceso basándose en una imagen simple: un conjunto de vasos comunicantes.

En aceleradores como el Gran Colisionador de Hadrones se hacen chocar núcleos pesados a velocidades enormes. Por un instante nace el plasma de quarks y gluones (PQG), un estado de la materia en el que los quarks y los gluones flotan libremente, como en los primeros microsegundos tras el nacimiento del universo.

En el nuevo modelo, cada partícula activa tiene un ritmo interno: gira hacia la izquierda o hacia la derecha. La quiralidad es la propiedad clave: unas giran en sentido horario, otras en sentido antihorario. Pero cuando una partícula choca con un obstáculo o con una vecina, conmuta su rotación, como un patinador que, tras tocar el borde, estalla en una pirueta inversa.

En los primeros instantes de la vida del universo, este se asemejaba a un caldero burbujeante. Al enfriarse, ocurrían transiciones de fase, algo así como cuando el vapor se convierte en agua, pero en lugar de moléculas, cambiaba el propio estado del espacio. En ese caldero nacían burbujas de la nueva fase, parecidas a las burbujas de una olla hirviendo.

Cuando los físicos hacen circular electrones por un canal ultrapuro de arseniuro de galio a temperaturas de helio, esperan ver un líquido dócil, casi ideal.

Un objeto común se mueve en una trayectoria predecible, como una pelota. En el mundo cuántico, la partícula está difuminada en una nube de probabilidad. Para ver orden en esta niebla, los científicos reescribieron la ecuación de Schrödinger en el lenguaje del agua corriente.

Una sopa hirviendo en una cacerola, pero cada grano no es solo un punto, sino una pequeña peonza que gira sobre su propio eje. Así es el mundo de las partículas con espín 1. Por ejemplo, algunos mesones de vida corta que nacen en colisiones en aceleradores.

Una piedra cae en un estanque y los círculos se expanden por igual en todas direcciones. Pero hay medios donde la onda parece saber hacia dónde girar: como agua que gira solo en el sentido de las agujas del reloj.

La paradoja del joven viento solar ha intrigado a los heliofísicos durante mucho tiempo. Las mediciones mostraron que cerca del astro los haces de protones no están borrosos, sino comprimidos, como si alguien les hubiera dado cuidadosamente la forma de una cabeza de martillo.

El agua de un río de montaña no fluye de manera uniforme: hierve, gira en remolinos, acelera de repente. Ese movimiento desordenado se llama turbulencia. Pero incluso en ella hay ritmos ocultos: ráfagas raras y fuertes que, por un breve instante, cambian todo el panorama del flujo.

La forma del cauce de un río sigue exactamente la ecuación que describe el crecimiento de un universo con curvatura negativa. En el laboratorio, el agua que fluye sobre arena esculpe espontáneamente un perfil transversal que coincide con la solución para el modelo Anti-de Sitter.

En un vaso de agua caen dos granos de sal. Se disuelven, y los iones de sodio y cloro se dispersan por todo el volumen. La verdad escolar es simple: las cargas iguales se repelen, las diferentes se atraen. Pero experimentos recientes con diminutas esferas en líquidos han revelado un panorama que rompe esta regla.

En una cacerola con sopa hirviendo, las corrientes turbulentas llevan el calor hacia las paredes y la sopa se enfría. En un tokamak — una enorme botella magnética para el plasma — ocurre lo mismo: los remolinos de turbulencia arrastran la energía hacia afuera, impidiendo encender la reacción de fusión.

En un cristal de agua e hidróxido de cesio, los átomos de oxígeno y cesio permanecen en sus lugares, como cuentas en una red rígida. Los átomos de hidrógeno se comportan de manera diferente: son como pasajeros que cambian constantemente de asiento.

Si echas arena en un vaso, se asienta en una capa uniforme. Pero en lugar de arena, tomemos partículas diminutas de gas: en un campo gravitatorio no solo caen, cada grano se desplaza por su trayectoria, choca con sus vecinas, y todo ese ajetreo genera presión. Añade los efectos de la relatividad y la imagen familiar cambia sutilmente.

El agua que se va por el desagüe forma un remolino. Algo habitual en cualquier cocina. Pero ese mismo remolino ha demostrado ser capaz de reproducir dos efectos que los físicos suelen asociar con los agujeros negros y la rotación de los planetas. El primer efecto es el desfase de una onda al rodear un obstáculo.

El agua hierve detrás de una piedra en el río, el aire se arremolina detrás del ala de un avión: parece que el movimiento es completamente caótico. Pero los autores del estudio encontraron en ese caos una receta de cocina estricta. Descompusieron la rotación del fluido (el momento angular) en dos partes independientes.

Un barco que se desliza sobre el agua roza constantemente contra ella, como la palma de la mano contra una superficie rugosa. Esa fricción consume combustible y frena la marcha. Una forma de reducirla es inyectar aire bajo el casco: el agua deja de adherirse al casco y la resistencia disminuye. Pero el aire se comporta de manera caprichosa: a veces ayuda y a veces estorba.

Una gota de agua sobre una mesa normalmente permanece inmóvil. Pero si la mesa es un poco más blanda en un borde y más rígida en el otro, la gota se desliza hacia la zona rígida. Este fenómeno se llama durotaxis: el líquido elige por sí mismo hacia dónde fluir, sin bombas ni electricidad. Este truco es posible porque la superficie bajo la gota no es uniforme.

El vacío puede generar partículas si se aplica un campo suficientemente intenso. Los físicos llaman a esto la paradoja de Dirac–Klein. Antes, para explicarlo se requerían cálculos muy complejos de la teoría cuántica de campos. Pero se puede recurrir a una imagen intuitiva: una banda elástica muy tensada con un nudo. El nudo es la partícula.

En el Gran Colisionador de Hadrones no solo chocan núcleos, sino también protones individuales. Incluso en sistemas tan pequeños se observa un comportamiento colectivo, similar al flujo de un líquido.

Una gota de lluvia cae en un charco y, con el impacto, salta un surtidor de pequeñas salpicaduras. Cada una de ellas es una nueva gota secundaria. Cuántas son, de qué tamaño y cuánto tiempo viven depende de muchas cosas: la velocidad de caída, el tamaño de la gota, las propiedades del agua. Los científicos decidieron entender este caos mediante simulaciones por computadora.

En una nube, miles de diminutas gotas de agua flotan en el aire. Para que llueva, necesitan crecer: unirse en gotas más grandes y volverse lo suficientemente pesadas como para caer al suelo.

Dentro de la Tierra hay un núcleo sólido de hierro del tamaño de la Luna. Flota en metal líquido y se balancea ligeramente, como un hueso dentro de un melocotón si se agita la fruta. Estas oscilaciones se denominan modos de Slichter: el núcleo se desplaza a lo largo del eje del planeta o transversalmente. El movimiento es frenado por tres fuerzas a la vez.

En los materiales porosos —suelo, rocas, filtros— los líquidos se mueven a través de diminutos canales sinuosos. Cuando en ese medio coexisten dos líquidos inmiscibles, como agua y aire, la frontera entre ellos cambia constantemente: las burbujas de aire desplazan el agua de algunos poros y abren camino en otros.

En el frío corazón de un cristal puro, los electrones fluyen como un líquido viscoso, una idea predicha por Lev Landau. Pero los vórtices de este líquido permanecían invisibles, como una imagen deducida del ruido de los espectadores. Ahora los científicos han creado una nanocuerda: un diapasón semiconductor con una cavidad circular.

Una molécula de agua, al encontrarse cerca de un anillo de carbono, comienza a vibrar — y de inmediato queda bajo la dirección de un director de orquesta invisible. La nube electrónica del anillo, como un maestro, atenúa algunas vibraciones y amplifica otras.

Una avalancha de polvo no es simplemente un montón de nieve que se desliza montaña abajo. Es una nube que se precipita por la ladera a la velocidad de un automóvil. En su interior, la nieve no reposa, sino que vuela: miles de partículas diminutas son arrastradas por los remolinos de aire.

Cuando en una gota de agua se reúnen muchas bacterias (compuestas principalmente de carbono), comienza una danza sincrónica: millones de diminutos seres se deslizan en elipses gigantes, como bailarines en una pista. Así, sin un líder, de movimientos simples surge un patrón complejo.

Una gota de tinta cae en un vaso de agua y desde ella se expanden círculos. El agua parece simple, pero si miramos en su interior, cada molécula no solo avanza: también gira, como una diminuta peonza. Los físicos llaman espín a esta rotación propia de las partículas.

La frontera entre dos líquidos es como una piel invisible: existe, pero no se puede tocar con el dedo. Los científicos han encontrado la manera de medir su elasticidad sin tocarla. Hicieron que una sonda diminuta oscilara sobre la superficie, y entre la sonda y la frontera quedó una fina película de líquido.

El agua en las profundidades de la Tierra está comprimida más de mil veces en comparación con la superficie. Incluso allí sigue fluyendo, pero su estructura interna cambia.