logaritmo en base 10 — anatomía de la fórmulaEl logaritmo en base 10, escrito como log10(x) o simplemente log(x), es la potencia a la que hay que elevar 10 para obtener el número x. Por ejemplo, log10(100) = 2 porque 10^2 = 100. Es una herramienta fundamental en la ciencia para tratar con cantidades que abarcan muchos órdenes de magnitud, como la intensidad del sonido (decibelios), la energía de los terremotos (escala de Richter) o la acidez (pH). Como convierte las relaciones multiplicativas en aditivas, simplifica el análisis y la visualización del crecimiento o la decadencia exponencial.
El concepto de logaritmos comunes fue introducido por John Napier a principios del siglo XVII, pero la versión en base 10 fue desarrollada por Henry Briggs en 1617, quien colaboró con Napier para crear tablas de logaritmos para el cálculo práctico.
El logaritmo es la función inversa de la exponenciación con base 10. Para cualquier número positivo x, log10(x) = y tal que 10^y = x. Tiene las propiedades log10(a*b) = log10(a) + log10(b) y log10(a^b) = b * log10(a). Estas propiedades facilitan la manipulación de números grandes o pequeños y permiten linealizar datos exponenciales para el análisis de regresión.
Se utiliza en todos los campos que tratan con órdenes de magnitud, incluyendo la acústica (decibelios), la sismología (escala de Richter), la química (pH) y la teoría de la información (bits y entropía). También sustenta las escalas logarítmicas en la representación gráfica y la transformación de datos.
La regla de cálculo, una computadora analógica mecánica utilizada durante más de 300 años, funciona aprovechando la propiedad de que los logaritmos convierten la multiplicación en suma.
| M | variable | stellar mass — masa kilogram |
| L | variable | stellar luminosity — luminosidad watt |
| M_sun | variable | solar mass — masa kilogram |
| L_sun | variable | solar luminosity — luminosidad watt |
| a | constante | empirical slope of the relation — empirical slope = 3.5 |
| b | constante | empirical intercept of the relation — empirical intercept = 0 |
| log10 | operador | base-10 logarithm — logaritmo en base 10 |
| [X/Y] | variable | logarithmic abundance ratio relative to solar — relación de abundancia |
| n_X | variable | number density of element X — number density per cubic metre |
| n_Y | variable | number density of element Y — number density per cubic metre |
| (n_X/n_Y)_⊙ | variable | solar ratio of number densities — number density ratio |
| log10 | operador | base-10 logarithm — logaritmo en base 10 |
| m | variable | apparent magnitude — magnitud aparente |
| M | variable | absolute magnitude — absolute magnitude |
| d | variable | distance to the object — distancia parsec |
| log10 | operador | base-10 logarithm — logaritmo en base 10 |
| m | variable | apparent magnitude — magnitud aparente |
| H | variable | absolute magnitude — absolute magnitude |
| d | variable | distance to the object — distancia parsec |
| \text{phase correcti | variable | correction for phase angle (e.g., for planets or asteroids) — phase correction |
| \log_{10} | operador | logarithm to base 10 — logaritmo en base 10 |
| E(B-V) | variable | Color excess between B and V bands — color excess |
| k(λ) | variable | Extinction curve at wavelength λ — extinction curve |
| F_λ | variable | Flux at wavelength λ — flujo watt per metre squared |
| λ | variable | Wavelength — longitud de onda metre |
| log10 | operador | Base-10 logarithm — logaritmo en base 10 |
| \Delta[\mathrm{X}/\m | variable | Difference in logarithmic abundance ratio — metallicity difference |
| N_{\mathrm{X}} | variable | Number density of element X — number density per cubic metre |
| N_{\mathrm{Y}} | variable | Number density of element Y — number density per cubic metre |
| \log_{10} | operador | Base-10 logarithm — logaritmo en base 10 |
| \Delta | operador | Difference between two states — diferencia |
Aún no hay artículos