À une conférence, l'interprète entend le bruit de la salle, mais continue de traduire. Il ne répète pas chaque mot, il trouve une langue intermédiaire où les phrases complexes deviennent simples, sans perdre le sens. C'est ainsi que fonctionne le réseau de Koopman conditionnellement gaussien : il apprend au réseau de neurones à traduire un système chaotique sous une forme où la prévision et l'assimilation de données deviennent rapides et précises.
Avant ces travaux, les scientifiques savaient soit prédire le chaos avec des réseaux de neurones profonds, soit assimiler les observations analytiquement, mais pas les deux à la fois. Les modèles profonds étaient des boîtes noires : pour y intégrer les observations, il fallait lancer des milliers de copies du modèle et moyenner les résultats, accumulant des erreurs d'échantillonnage. Les auteurs proposent une autre voie : ils construisent un réseau de neurones qui trouve lui-même un langage intermédiaire, où les variables latentes deviennent linéaires si les observations sont connues. Alors, pour la moyenne et la covariance de l'état latent, on écrit des équations fermées, et l'assimilation de données devient un simple calcul, et non un ensemble coûteux.
Le modèle a été testé sur trois systèmes où le chaos est particulièrement fort. Pour l'équation de Burgers–Sivashinsky, qui décrit l'instabilité du front de flamme, l'erreur de prévision était de 0.284 contre 0.246 pour le modèle vrai. Dans le système de Lorenz-96 à 40 variables, l'erreur de prévision est tombée à 0.064, alors que le réseau de Koopman standard donnait 0.306. Pour El Niño, le modèle a prédit la température de surface de l'océan avec une corrélation supérieure à 0.5 sur un horizon de 12 mois, surpassant la prévision persistante.
L'interprète qui a appris le dialecte du chaos n'entend pas seulement le bruit de la salle, il l'intègre instantanément dans sa traduction. Il ne traduit pas tout mot à mot, il trouve une langue intermédiaire où les phrases complexes deviennent simples. Dans cette langue, les variables latentes obéissent à des équations linéaires si les observations sont connues, et l'assimilation de données devient alors analytique. Cette approche pourrait accélérer les modèles climatiques, les prévisions géophysiques et les tâches de contrôle où l'on a besoin d'estimations rapides des états cachés à partir de données incomplètes.
L'équation de Burgers–Sivashinsky, utilisée dans les tests, décrit non seulement la turbulence, mais aussi l'instabilité du front de flamme, et sa version stochastique génère des événements extrêmes semblables à des rafales soudaines dans un écoulement turbulent.