Comment entendre qui dirige quoi dans un système complexe ✛
Un interprète arrive à une réunion où l'on parle une langue inconnue. Il ne connaît pas les mots, mais il remarque qu'après une certaine intervention, tout le monde se met à hocher la tête. Au bout de quelques réunions, il comprend déjà qui mène la danse. L'algorithme Kausal fait de même avec les données : il apprend le langage du système pour trouver qui influence qui.
Ensuite, l'algorithme fait deux prévisions : l'une basée uniquement sur l'historique de l'effet, l'autre en y ajoutant la cause présumée. Si la seconde prévision est plus précise, c'est que la cause aide réellement. Sur les données d'El Niño, cette approche a détecté des événements majeurs que d'autres méthodes avaient manqués. Cela fonctionne comme un interprète qui, désormais, ne se contente plus d'entendre les mots, mais comprend qui dicte quoi à qui.
L'opérateur de Koopman a été proposé en 1931, mais ce n'est qu'avec l'avènement de l'apprentissage profond qu'il est devenu possible de l'approximer efficacement sur des données réelles.
L'idée d'élever le système dans un espace où le complexe devient simple rappelle l'« hyperespace » de la science-fiction, où les vaisseaux contournent les limites de l'espace ordinaire. Ici, le rôle de l'hyperespace est joué par un espace de fonctions de dimension infinie.