analyse fonctionnelle

Un trio de jazz joue dans la pénombre d'un club. Le pianiste mène la mélodie, le contrebassiste tient le rythme, le batteur disperse ses roulements. Si l'on n'écoute que les paires de musiciens, on peut saisir comment le pianiste s'adapte à la basse ou la basse à la batterie.

L'épithélium tapisse nos organes comme un carrelage recouvre le sol. Au repos, les cellules se tiennent les unes aux autres et le tissu est élastique. Mais pendant le développement de l'embryon, la cicatrisation d'une plaie ou la croissance d'une tumeur, cette couche se met à couler comme du miel épais. Qu'est-ce qui déclenche exactement ce ramollissement ?

2 — le seuil au-delà duquel une suite docile risque de perdre sa structure. Au lieu de l'échelle uniforme habituelle — une règle en caoutchouc à l'élasticité inégale. C'est ainsi que sont faits les espaces d'Orlicz : des espaces de Banach de suites où chaque échelle a sa propre rigidité, décrite par une fonction de Young convexe (une sorte de ressort).

Pourquoi certains systèmes — des réseaux de gènes au transport aérien — conservent-ils les empreintes du passé plus longtemps que d'autres ? Pendant longtemps, la science des réseaux a accusé la topologie : le nombre de connexions, la modularité, le spectre. Mais deux réseaux avec le même squelette peuvent se souvenir et oublier de manière radicalement différente.

Dans les années 1990, le philosophe John Searle a imaginé une expérience de pensée : une personne est assise dans une pièce et, sans connaître le chinois, suit des instructions pour fournir des réponses correctes en chinois. De l'extérieur, on dirait qu'elle comprend la langue, mais à l'intérieur, ce n'est qu'un suivi mécanique de règles.

Une poignée de sable tombe sur une table — et chaque grain roule vers le bas jusqu'à ce qu'il se fige dans un creux. C'est ainsi que fonctionne le potentiel : la surface de la table indique aux particules où aller. Mais dans une rivière avec des tourbillons, il n'y a pas un seul creux vers lequel tout converge. L'eau tourne, revient, serpente.

Pendant longtemps, nous n'avons vu les protéines que dans leur position finale, comme des photos de danseurs figés dans une pose élégante. Des programmes comme AlphaFold ont appris à prédire cette pose à partir d'une chaîne de maillons de carbone.

Dans une grande salle d'audience, une réunion est en cours. Des centaines de neurones-interprètes entendent simultanément des bribes de phrases — et doivent en assembler une image cohérente. C'est exactement ainsi que les grands réseaux du cerveau transforment des signaux disparates provenant des yeux en une image unifiée d'un objet.

Des ingénieurs construisent une voiture. Les uns assemblent une réplique exacte du moteur, chaque piston et chaque bougie, mais la voiture ne roule pas — pas de volant ni de roues. D'autres créent un kart rapide et autonome, mais son moteur en pâte à modeler ne ressemble pas à un vrai. C'est à peu près la situation dans la science du cerveau.

On peut palper un objet inconnu dans le sens de la longueur, en travers, en diagonale — à chaque fois, on obtient une nouvelle information. Mais que se passerait-il si une méthode de palpation ne nous apprenait absolument rien sur ce que révélerait une autre ?

Les astronomes, tels des cuisiniers, ont longtemps préparé la description de l'Univers avec les mêmes recettes lourdes. Ces recettes – des formules mathématiques complexes – estimaient combien de galaxies de différentes luminosités et masses remplissent le cosmos, ainsi que la répartition des fondations invisibles de matière noire.

Un physicien qui analyse des collisions de particules passe généralement des semaines sur un travail fastidieux : nettoyer le bruit des données, estimer combien de faux signaux vont passer, revérifier chaque chiffre. Désormais, cette routine peut être confiée à un programme.

Jusqu'à présent, on étudiait l'énergie noire comme le moteur d'une voiture, en ne regardant que la vitesse atteinte par l'expansion de l'univers.

La vessie ressemble à un ballon de baudruche : pendant qu'elle se remplit, la paroi s'étire et la forme change. Les médecins surveillent généralement la pression interne et la quantité de liquide introduite, mais ils prêtent rarement attention à la géométrie elle-même, c'est-à-dire à la manière dont la surface se courbe.

Une galaxie n'est pas qu'un simple semis d'étoiles. Au centre de beaucoup d'entre elles brûle quelque chose de plus brillant que des milliards de soleils : un gaz surchauffé qui tombe dans un trou noir.

Un bureau où les employés échangent des notes. Tant qu'il y a peu de tâches, chacun travaille de son côté. Mais quand une commande urgente arrive, certains services se mettent à envoyer activement des messages à d'autres, et le travail d'ensemble devient plus coordonné. C'est à peu près ce que fait le cerveau lorsque nous essayons de garder plusieurs choses en tête à la fois.

Trois branches de la physique — la cosmologie, la physique des particules et la physique nucléaire — ont longtemps fonctionné comme des rives isolées.

La lumière traversant un cristal biréfringent change de polarisation en fonction de la longueur d'onde. Ce profil est comme une mosaïque assemblée à partir de rares éclats de lumière, où chaque fragment suggère la forme de ses voisins.

Un interprète assiste à une réunion où l'on parle une langue inconnue. Il ne connaît pas les mots, mais il remarque que lorsqu'une personne élève la voix, une autre se met à hocher la tête une minute plus tard. Au début, cela semble être le fait du hasard, mais avec le temps, l'interprète apprend à comprendre qui influence qui.

Une plaque d'acier avec un réseau de 8×8 cellules atténue les ondes élastiques dans deux couloirs de fréquences à la fois. Ce n'est pas un coup de chance, mais le résultat d'un calcul selon un nouveau schéma : d'abord un motif grossier pour la basse fréquence, puis un affinage fin dans les pixels libres pour la haute fréquence.