Un interprète qui entend qui contrôle qui ✛
Un interprète assiste à une réunion où l'on parle une langue inconnue. Il ne connaît pas les mots, mais il remarque que lorsqu'une personne élève la voix, une autre se met à hocher la tête une minute plus tard. Au début, cela semble être le fait du hasard, mais avec le temps, l'interprète apprend à comprendre qui influence qui. C'est à peu près ainsi que fonctionne l'algorithme Kausal, qui cherche des relations causales dans les systèmes complexes.
L'algorithme s'appuie sur l'idée de l'opérateur de Koopman, proposée dès 1931. Cet opérateur transforme la dynamique non linéaire en dynamique linéaire, mais pour cela il faut choisir les bonnes fonctions de l'état du système, c'est-à-dire les observables. Autrefois, on les définissait à la main ; désormais, le réseau de neurones les trouve tout seul, comme un interprète qui apprend la langue au fur et à mesure.
Ensuite, Kausal compare deux prévisions : l'une basée uniquement sur l'historique de l'effet, l'autre incluant la cause supposée. Si la seconde prévision est nettement plus précise, cela signifie que la cause apporte réellement une information sur l'effet. Ainsi, la différence d'erreurs devient une mesure de la force causale.
Aujourd'hui, Kausal peut être appliqué aux données climatiques pour comprendre comment la température de l'océan influence l'atmosphère, ou en neurosciences pour identifier les interactions entre les régions du cerveau. Mais l'essentiel est qu'il ne nécessite pas de connaître à l'avance le langage du système : il l'apprend lui-même, comme un interprète qui commence par des gestes et finit par comprendre les intonations.
L'opérateur de Koopman a été proposé en 1931, mais ce n'est qu'avec l'avènement de l'apprentissage profond qu'il est devenu possible de l'approximer efficacement sur des données réelles.
L'idée d'élever le système dans un espace où le complexe devient simple rappelle l'« hyperespace » de la science-fiction, où les vaisseaux contournent les limites de l'espace ordinaire. Ici, le rôle de l'hyperespace est joué par l'espace de dimension infinie des fonctions.