L'énergie comme signature : le signe de l'impulsion transférée révèle le secret. Cette métaphore est la clé d'un nouveau protocole de distribution quantique de clés, où la téléportation d'énergie remplace la mesure des états. Dans les schémas standards, comme BB84 ou E91, le bit secret est extrait des résultats de mesure, mais ici il est caché dans le fait que Bob reçoit de l'énergie ou en perd après une opération locale.

Le protocole commence par le partage entre Alice et Bob d'un état fondamental intriqué d'un hamiltonien connu. Alice effectue une mesure projective locale dans une base choisie aléatoirement, injectant de l'énergie dans sa sous-partie, et envoie à Bob, via un canal classique, le résultat de mesure et la base. Bob applique une opération locale dépendant du bit reçu et mesure le signe du changement de son énergie locale : une valeur négative correspond au bit logique 1, une valeur positive au bit 0. La sécurité repose sur le fait qu'Ève, qui intercepte le canal quantique, ne peut pas reproduire les statistiques d'énergie sans une puissance de calcul de classe postBQP.

La robustesse au bruit est impressionnante : avec une erreur du canal classique allant jusqu'à un seuil d'environ 25%, le protocole continue de fonctionner, et le bruit dépolarisant réduit l'énergie d'un facteur (1-p) mais n'en change pas le signe. La présence d'une impureté du premier état excité entraîne un changement de signe de l'énergie avec une probabilité d'environ 0.2–0.25, ce qui limite le niveau de bruit admissible. Les erreurs de bits côté Bob affectent considérablement l'énergie, mais peuvent être corrigées par correction quantique d'erreurs ; les erreurs de phase sont moins critiques pour de petits J. Pour l'extension multipartite, le protocole permet de détecter un participant malhonnête en comparant les signes des énergies mesurées.

La mise en œuvre pratique nécessite des systèmes avec une largeur de bande énergétique suffisamment grande et une énergie téléportée suffisante pour distinguer de manière fiable le signe. Les montages d'optique quantique, les ions piégés et les circuits supraconducteurs sont prometteurs, car ils peuvent fournir les paramètres nécessaires. Pour passer à l'échelle du protocole multipartite, il est important d'utiliser des modèles intégrables, comme le modèle de Thirring, où les corrélateurs de l'état fondamental sont calculés analytiquement, ce qui simplifie l'étalonnage et la vérification. En cryptographie quantique, le problème de la robustesse des protocoles face aux bruits réalistes et aux attaques par canaux auxiliaires reste ouvert, et ce travail relie ce problème à la précision de la préparation de l'état fondamental des systèmes à plusieurs corps, ce qui est une tâche computationnellement difficile pour les ordinateurs classiques et limite le passage à l'échelle des protocoles multipartites.