La répartition statistique des valeurs d'énergie parmi les états d'un système.La distribution de l'énergie décrit comment l'énergie totale d'un système est répartie entre ses états microscopiques—particules, modes ou configurations. À l'équilibre thermique, cette répartition suit des schémas universels, comme la distribution de Boltzmann, où les états de plus haute énergie sont exponentiellement moins peuplés. Ce concept sous-tend la mécanique statistique, reliant le mouvement chaotique des atomes à des propriétés macroscopiques comme la température et l'entropie.
Ludwig Boltzmann a formalisé la distribution statistique de l'énergie dans les années 1870, en s'appuyant sur les travaux antérieurs de Maxwell sur les vitesses moléculaires.
À une température donnée, les particules échangent constamment de l'énergie par le biais de collisions ou d'interactions. La probabilité qu'une particule occupe un état d'énergie E est proportionnelle à exp(-E/kT), où k est la constante de Boltzmann et T la température. Cette pondération exponentielle découle du dénombrement des façons dont l'énergie peut être partagée entre de nombreuses particules, favorisant les configurations où l'énergie est répartie aussi uniformément que possible.
Les distributions d'énergie sont utilisées pour modéliser le flux de chaleur dans les matériaux, concevoir des semi-conducteurs efficaces et interpréter les spectres des étoiles et des gaz quantiques.
La même loi exponentielle qui régit la distribution de l'énergie décrit également la diminution de la densité de l'atmosphère terrestre avec l'altitude.





