En 1948, l'ingénieur Claude Shannon a posé les fondations de la théorie de l'information. Le théorème de Nyquist-Shannon a apporté une première réponse : pour ne pas perdre le signal, il faut effectuer deux fois plus de mesures que sa composante la plus rapide. En 2006, la méthode du sondage compressé (compressed sensing) a assoupli cette exigence. Si le signal est composé de quelques fréquences significatives, le nombre de mesures peut être réduit. Cependant, dans l'approche classique, il subsiste une pénalité logarithmique liée à la taille des données initiales — le prix à payer pour que l'algorithme ne sache pas à l'avance où se cachent ces fréquences.
Les auteurs de la nouvelle étude proposent un sondage compressé quantique. Au lieu de multiples mesures distinctes, ils préparent une unique sonde quantique — par exemple un atome ou un photon — et encodent dans son état tout le signal de haute dimension. Ensuite, la sonde est soumise à une évolution spécialement conçue. Celle-ci, sans tentatives supplémentaires, trouve elle-même où se cachent les fréquences significatives dans le signal. Cela rappelle le réglage d'un récepteur radio qui ne fait pas défiler tout le cadran, mais saute instantanément sur les stations occupées.
Dans le sondage compressé classique, après les mesures, il faut résoudre un problème complexe de reconstruction — un peu comme assembler un puzzle à partir de quelques pièces. Dans la version quantique, la reconstruction se réduit à une simple estimation linéaire : la sonde, après l'évolution, indique directement les fréquences recherchées. Des expériences avec des signaux dans les domaines temporel et fréquentiel l'ont confirmé. Le nombre de mesures croît strictement proportionnellement au nombre de fréquences significatives et ne dépend pas du tout de la taille totale du signal.
Cette approche ouvre la voie à des capteurs qui consacrent un minimum de ressources à l'essentiel. Que ce soit pour filmer un processus rapide, scanner en médecine ou communiquer à travers un canal bruité. Ce n'est pas simplement une accélération, mais un changement des règles du jeu : mesurer exactement ce qui est nécessaire, et pas une mesure de plus.
Dans le sondage compressé classique, la pénalité logarithmique log(N/K) provient du fait que l'algorithme ne sait pas à l'avance quelles fréquences sont significatives et doit donc essayer différentes possibilités. La sonde quantique effectue cette recherche en un instant, grâce à la superposition — la capacité d'une particule quantique à se trouver dans plusieurs états à la fois.
Dans le roman « La Cité des permutants » de Greg Egan, des personnalités numérisées se compressent en états quantiques pour exister dans une mémoire limitée — le sondage compressé quantique concrétise une idée similaire pour les signaux physiques.