Le nombre de participants ou d'échantillons dans une étude, déterminant sa capacité à détecter des effets réels.La taille de l'échantillon est le nombre d'observations individuelles, de participants ou de points de données inclus dans une étude. C'est un paramètre fondamental en statistique car il influence directement la précision des estimations et la puissance des tests d'hypothèses. Une taille d'échantillon plus grande réduit généralement l'erreur d'échantillonnage, rendant les résultats plus fiables et plus susceptibles de refléter l'effet réel de la population, tandis qu'une taille plus petite augmente le risque de manquer des effets réels ou d'en produire de fallacieux.
Le concept formel de la taille de l'échantillon et de son rôle dans l'inférence s'est développé au début du XXe siècle, notamment grâce aux travaux de Ronald Fisher dans les années 1920 et 1930, qui a établi le cadre de la conception expérimentale et des tests d'hypothèses.
L'inférence statistique repose sur l'idée qu'un échantillon se rapproche de la population dont il est tiré. L'erreur type d'une estimation diminue à mesure que la racine carrée de la taille de l'échantillon augmente, de sorte que doubler la taille de l'échantillon réduit approximativement de moitié la marge d'erreur. L'analyse de puissance, qui détermine la taille minimale de l'échantillon nécessaire pour détecter un effet d'une taille donnée, équilibre le niveau de signification souhaité, la taille de l'effet et la puissance statistique.
Les calculs de taille d'échantillon sont courants dans les essais cliniques, les enquêtes en sciences sociales et le contrôle qualité pour garantir que les études ne soient ni sous-dimensionnées ni inutilement vastes.
Dans certains domaines, le problème du « p-hacking » — où les chercheurs collectent des données jusqu'à ce que les résultats deviennent significatifs — exploite le fait qu'augmenter la taille de l'échantillon peut transformer un résultat non significatif en un résultat significatif, même lorsque l'effet réel est nul.
| B | variable | Bayes factor — facteur de Bayes |
| D_k | variable | k-th data point — données |
| H_1 | variable | alternative hypothesis — hypothèse |
| H_0 | variable | null hypothesis — hypothèse |
| N | variable | number of data points — taille de l'échantillon |
| ∏ | opérateur | multiplication of terms for k=1 to N — opérateur produit |
| MAE | variable | Mean absolute error — mean absolute error same as dependent variable |
| n | variable | Number of observations — taille de l'échantillon |
| y_i | variable | True value for observation i — true value same as dependent variable |
| \hat{y}_i | variable | Predicted value for observation i — predicted value same as dependent variable |
| \sum_{i=1}^n | opérateur | Sum over all observations from 1 to n — somme |
| |\cdot| | opérateur | Takes the absolute value of the difference — valeur absolue |
| MSE | variable | Mean squared error — mean squared error |
| n | variable | Number of observations — taille de l'échantillon |
| y_i | variable | Actual value for observation i — actual value |
| \hat{y}_i | variable | Predicted value for observation i — predicted value |
| \sum_{i=1}^{n} | opérateur | Sum over all observations from 1 to n — somme |
