décomposition du signal

Un interprète qui sursaute au moindre bruit dans la salle transforme une réunion d'une heure en deux heures. C'est un peu ce qui se passait avec les détecteurs d'ondes gravitationnelles lors de l'analyse de signaux longs : chaque rotation de la Terre ajoutait des perturbations dans les calculs, et le traitement d'une fusion d'étoiles à…

Un interprète lors d'une négociation n'écoute pas chaque mot individuellement : il saisit le sens de phrases entières. En microscopie électronique, le problème est similaire : il faut déterminer l'épaisseur d'un cristal et son inclinaison dans le faisceau, alors qu'on ne dispose que de la figure de diffraction, un motif de milliers de…

Les vagues à la surface de l'eau se brisent généralement contre tout obstacle — une pierre, un pieu, une île. Mais que se passerait-il si l'on disposait les obstacles si astucieusement que la vague ne les remarque presque pas ? Dans cette nouvelle étude, des scientifiques ont disposé sur l'eau un motif de nombreux points, placés selon des règles mathématiques particulières, et ont envoyé des vagues à travers.

Les ordinateurs quantiques font des erreurs. Chaque qubit est comme une bille au bout d'un crayon : si la main tremble un peu, elle tombe. Pour éviter que les billes ne tombent, il faut quelqu'un qui remarque le tremblement et corrige à temps.

L'analyse des données sur Internet ou dans les systèmes de capteurs a longtemps ressemblé à une tentative de diriger un orchestre où chaque musicien serait enfermé dans sa cabine, le chef ne pouvant quitter son pupitre.

Assembler une puce optique ressemble à un jeu où il faut faire passer un faisceau à travers un labyrinthe de minuscules miroirs et de séparateurs de faisceau. Chaque élément agit comme une aiguille sur une voie ferrée : il laisse passer la lumière tout droit ou la dirige vers une voie adjacente. Le but est d'obtenir en sortie un motif lumineux bien précis, en utilisant le moins d'« aiguillages » possible.

Une protéine dans la cellule n'est pas une sculpture figée. Elle bouge sans cesse : elle se plie, respire, tremble. Ce mouvement, que l'on appelle dynamique, détermine le fonctionnement de la protéine. Mais observer cette danse directement est difficile, et la modélisation informatique exige souvent d'énormes puissances de calcul.

Si vous frappez dans vos mains dans une pièce vide, l'écho révélera sa taille et sa forme. Chaque objet — une chaise, un livre, une personne — ajoute sa signature à cet écho : le son s'y réfléchit d'une manière particulière. Les auteurs de l'article ont imaginé comment réécrire entièrement cette signature sonore.

Un concert de rock rugit à pleine puissance et vous essayez de saisir le murmure d'un ami. C'est à peu près ce que ressentent les détecteurs radio qui captent les signaux des particules cosmiques.

Un spectre, c'est un peu comme une photographie de la structure interne d'une substance, prise avec de la lumière. Lorsque le faisceau traverse l'échantillon ou s'y réfléchit, les molécules laissent sur ce cliché des bandes sombres caractéristiques : les pics. Mais si la photo est surexposée ou voilée de gris, distinguer les détails devient presque impossible.

En 1948, l'ingénieur Claude Shannon a posé les fondations de la théorie de l'information. Le théorème de Nyquist-Shannon a apporté une première réponse : pour ne pas perdre le signal, il faut effectuer deux fois plus de mesures que sa composante la plus rapide. En 2006, la méthode du sondage compressé (compressed sensing) a assoupli cette exigence.

Nous connaissons les étoiles à neutrons grâce aux travaux de Fritz Zwicky, Subrahmanyan Chandrasekhar et Jocelyn Bell Burnell. Ce sont d'anciens noyaux comprimés à la taille d'une ville : une cuillère à café de leur matière pèse autant que l'Everest.

Quand on respire, l'air ne circule pas en un flux régulier mais par vagues. Auparavant, les médecins et les scientifiques ne regardaient que les chiffres globaux : la quantité d'air entrée pendant l'inspiration, le débit maximal. Mais à l'intérieur d'une seule inspiration, il y a des nuances – de petits changements qui renseignent sur le fonctionnement des nerfs et des muscles.

Une poignée de pièces tombe sur la table. Tant qu'elles tournoient, chacune peut retomber sur pile ou sur face — c'est l'incertitude quantique. Mais dès qu'elles s'immobilisent, l'image devient définie, classique. C'est à peu près ainsi que le bruit détruit l'ordre quantique, le transformant en désordre ordinaire.

Sous terre se cachent bien des choses : de l'eau, du minerai, du sable, de l'argile. Pour savoir ce qu'il y a là, pas besoin de creuser. Il suffit de faire passer un faible courant alternatif à travers le sol et d'écouter comment la roche « répond » à différentes fréquences. Cette technique s'appelle la polarisation provoquée spectrale.

La lumière qui traverse les ondulations de la surface de l'eau dessine des motifs dansants au fond d'une piscine. Les ingénieurs ont utilisé une idée similaire pour faire calculer la lumière. Ils ont fabriqué une minuscule plaque à relief ondulé — chaque bosse et chaque creux dévie les rayons à sa manière.

Une radiographie de batterie ressemble à une photo prise à travers un verre dépoli : les petits détails se fondent en une tache grise. La cause est la limite du détecteur lui-même, qui ne distingue pas les détails plus petits que son pixel.

Un faisceau laser frappe la peau, et les tissus répondent par un écho ultrasonore à peine audible. Grâce à cet écho, les médecins voient les vaisseaux et les tumeurs sans incision. Mais avant que l'image n'apparaisse à l'écran, il faut débarrasser le signal du bruit — comme un cuisinier écume le bouillon pour le rendre clair.

Le laser frappe le tissu, et celui-ci répond par un clic à peine audible — une onde sonore. Des capteurs la détectent, et à partir de ces signaux, on construit une image de ce qui se trouve à l'intérieur. C'est ainsi que fonctionne l'imagerie photoacoustique : la lumière pénètre profondément, et le son ramène l'image à la surface. Dans le nouveau schéma, il n'y a pas de capteurs.