L'espace-temps est souvent imaginé comme un tissu lisse. Mais à l'échelle microscopique, ce tissu pourrait ne pas être continu, mais constitué d'« atomes » individuels — des événements reliés par la causalité. Cette vision du monde s'appelle la théorie des ensembles causaux. Dans cette théorie, l'univers n'est ni un champ ni une onde, mais un vaste amas de points, où certains événements précèdent d'autres, comme des perles enfilées sur les fils du temps.
Le problème est que l'on peut imaginer une infinité de tels amas. Certains ressemblent à notre monde — avec des courbes douces, comme un drap froissé. D'autres évoquent un réseau cristallin ou un gâteau en couches. Comment savoir à quel univers nous avons affaire ? Les auteurs de la nouvelle étude ont pris neuf classes d'ensembles causaux complètement différentes — allant de celles qui imitent notre monde à d'étranges « quasi-cristaux » — et ont vérifié s'il était possible de les distinguer à l'aide de mesures simples. Au lieu de calculer des grandeurs géométriques complexes comme la courbure, ils ont utilisé les propriétés du graphe — un réseau de points et de liens. Par exemple, ils ont examiné combien de liens il y a en moyenne par point, ou quelles notes résonnent si l'on imagine ce réseau comme un tambour.
Le résultat a surpris : seulement trois indicateurs — la distribution des liens entre les points, le spectre des oscillations du réseau et l'abondance des « intervalles » (zones où un point influence un autre) — ont permis de séparer clairement les neuf classes. C'est comme si, à partir de trois questions simples sur une ville (combien de rues partent des intersections, quel bourdonnement règne sur la place et à quelle fréquence on rencontre des impasses), on pouvait dire sans se tromper si l'on se trouve à New York, à Venise ou dans un village sur pilotis. Ce qui est particulièrement important, c'est que ces questions ne produisent presque pas d'erreurs aléatoires, contrairement aux calculs complexes de courbure qui se trompent souvent. Cette approche ouvre la voie à l'étude pratique du paysage de tous les univers possibles — non pas dans l'imagination, mais avec des chiffres en main.
L'une des classes étudiées — les ordres stratifiés — ressemble à un gâteau en couches, où chaque couche est constituée d'événements simultanés. Dans de tels univers, le temps ne s'écoule pas en continu, mais par sauts d'une couche à l'autre.
Dans le roman de Ted Chiang, « L'histoire de ta vie », les extraterrestres perçoivent le temps non pas comme une séquence, mais comme un ensemble causal unique, où le passé et le futur existent simultanément.