Un réseau de neurones, telle une feuille de papier quadrillé, reçoit des signaux homogènes en entrée – et trace lui-même sa grille de coordonnées. D'abord, les connexions entre les entrées et les cellules du réseau deviennent semblables à une colline douce : la réponse est plus forte au centre et s'atténue vers les bords. Ainsi naît une tache d'activité stable – un motif collectif qui se maintient de lui-même.
Ensuite, l'inattendu se produit : sans aucune connexion de retour, cette tache commence à se déplacer vers l'avant. Le réseau, sans le « planifier », prédit où le signal se trouvera au moment suivant. Dans les structures en couches, semblables au cortex cérébral, ce décalage s'accumule – comme dans le cortex entorhinal, où les neurones s'activent un peu avant que le stimulus réel n'arrive.
Si l'on permet au réseau de boucler ses connexions sur lui-même, il apprend à entretenir une onde progressive sans indice externe. Et si l'on ajoute un courant qui varie dans le temps et code la vitesse, le réseau se transforme en intégrateur de chemin : sa vitesse interne s'ajuste, et la tache se déplace strictement dans une direction, comptant la distance parcourue. Ainsi, à partir de simples règles d'apprentissage et d'inhibition, se construit spontanément un système qui à la fois construit la carte et s'y repère.
La tache d'activité dans ces réseaux ressemble à une « bulle » d'excitation : sa position code la coordonnée, et sa forme reste presque inchangée pendant le mouvement – comme une vague scélérate, mais stable.