Un trou noir n'est pas simplement une tache sombre dans le ciel. C'est un objet complexe dont les propriétés dépendent de la géométrie de l'espace-temps qui l'entoure. En cinq dimensions, ces objets peuvent prendre des formes étranges : non seulement des sphères, mais aussi des anneaux, et même des « lentilles » — comme si une goutte d'encre dans l'eau pouvait se figer non pas en une boule, mais en un beignet ou en un disque biconvexe.
Les auteurs de ce travail ont imaginé comment calculer rapidement l'« action » — une quantité semblable à l'énergie totale du système sur toute sa durée de vie — pour de tels trous noirs multidimensionnels. Ils ont représenté la géométrie complexe de la solution comme une mosaïque de simples entonnoirs triangulaires (appelés cônes simpliciaux). Dans chaque entonnoir, la contribution à l'action ne se rassemble qu'à son extrémité — là où se trouve la singularité. C'est un peu comme si l'on pouvait connaître le poids d'un iceberg entier en mesurant la pression à son sommet.
Cette approche a permis non seulement de revérifier des formules déjà connues, mais aussi d'en prédire de nouvelles. Par exemple, elle donne un moyen de calculer l'entropie de Wald — une mesure du désordre caché derrière l'horizon — même pour les trous noirs extrémaux, dont la température est égale au zéro absolu. Ces résultats s'appliquent aussi bien aux mondes avec une constante cosmologique négative (comme dans le modèle anti-de Sitter) qu'à l'infini plat habituel.
En cinq dimensions, un trou noir peut avoir la forme d'un anneau — un « anneau noir » — et son horizon des événements est topologiquement semblable à un beignet, et non à une sphère.
Dans le roman « Contact » de Carl Sagan, une machine construite selon les plans d'extraterrestres courbe l'espace-temps en utilisant des dimensions supplémentaires — un peu comme dans ce travail, où la gravité à cinq dimensions engendre des formes exotiques de trous noirs.