instrument

lentille

A lens is an optical instrument that focuses or disperses light beams through refraction to form images or manipulate light paths.
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Description

La lentille est généralement un corps transparent avec deux surfaces sphériques. Sa courbure, associée à l'indice de réfraction (la mesure dans laquelle le matériau ralentit la lumière), détermine la distance focale — l'intervalle entre la lentille et le capteur de l'appareil photo lorsque l'on fait la mise au point sur l'infini. Dans l'objectif d'un appareil photo, plusieurs lentilles en verres différents sont utilisées, car une lentille simple produit des franges arc-en-ciel et du flou sur les bords. L'œil humain est un exemple étonnant : son cristallin change d'épaisseur pour faire la mise au point sans une seule pièce mobile.

Histoire

Les plus anciennes lentilles en cristal de roche taillé datent de 700 av. J.-C., en Assyrie. L'approche scientifique des systèmes de lentilles a commencé avec l'invention par Newton du télescope à miroir (pour éviter les franges arc-en-ciel) et le développement ultérieur des doublets achromatiques par Chester Moore Hall dans les années 1730. En 1665, Robert Hooke, à l'aide d'un microscope complexe composé de plusieurs lentilles, a montré pour la première fois la structure cellulaire du vivant dans sa « Micrographia ».

Comment ça marche

La loi de la réfraction (loi de Snell) n1 sinθ1 = n2 sinθ2, lorsque la lumière rencontre une surface courbe, donne une inclinaison différente du rayon en différents points. Pour une lentille mince, la formule de la lentille s'applique : 1/f = 1/u + 1/v, où f est la distance focale, u la distance de l'objet, v la distance de l'image. Dans la description ondulatoire, la lentille introduit un retard de phase spatial proportionnel au carré de la distance à l'axe, et transforme ainsi, par diffraction, le front d'onde divergent en un front convergent.

En pratique

Les lentilles dans l'appareil photo du téléphone et dans les télescopes qui captent les galaxies lointaines. Dans l'œil aussi se trouvent de minuscules lentilles qui focalisent le monde sur la rétine.

Anecdote

Le plus grand objectif jamais fabriqué — le télescope de l'observatoire Yerkes (1897) — a un diamètre de 102 centimètres. Il est si lourd que le verre fléchit sous son propre poids, c'est pourquoi les télescopes modernes utilisent des miroirs.

Concept graph →

Formules

$$y = x - \alpha(x)$$
Relates source position to image position via deflection angle.
Ce qu'il y a dans la formule
yvariableSource position on the sky — angular position radian
xvariableImage position on the sky — angular position radian
αvariableDeflection angle of light — deflection angle radian
y=x(1-\bar{\kappa}(x)) · 2607.21834v1
$$\kappa(\boldsymbol{\theta}) = \frac{3H_0^2\Omega_m}{2c^2} \int_0^{\chi} d\chi' \, \frac{q(\chi')}{a(\chi')} f_K(\chi') \delta(f_K(\chi')\boldsymbol{\theta}, \chi')$$
Convergence is a weighted integral of density contrast along the line of sight.
Ce qu'il y a dans la formule
kappavariableweak lensing convergence — convergence
thetavariableangular position on the sky — angular position radian
chivariablecomoving distance to the source — comoving distance metre
chi'variablecomoving distance along the line of sight — comoving distance metre
qvariablelensing efficiency function — lensing efficiency
avariablescale factor — facteur d'échelle
f_Kvariablecomoving angular diameter distance — comoving angular diameter distance metre
deltavariablematter density contrast — contraste de densité
H_0constantecurrent expansion rate of the universe — constante de Hubble = 2.2e-18 per second
Omega_mconstanteratio of matter density to critical density today — matter density parameter = 0.315
cconstantespeed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second
∫opérateursummation over infinitesimal elements — intégrale
\kappa(\boldsymbol{\vartheta})=\frac{3h_0^2ω_m}{2c^2}\int_0^{χ_{\lim}}dχ\frac{q(χ)}{a(χ)}f_k(χ)δ(f_k(χ)\boldsymbol{\vartheta},χ) · 2606.31988
$$d_{ls} = d_s \sqrt{1 + \Omega_K d_l^2} - d_l \sqrt{1 + \Omega_K d_s^2}$$
Lens-source distance depends on curvature and observer distances.
Ce qu'il y a dans la formule
d_{ls}variableangular diameter distance between lens and source — distance de diamètre angulaire metre
d_svariableangular diameter distance from observer to source — distance de diamètre angulaire metre
d_lvariableangular diameter distance from observer to lens — distance de diamètre angulaire metre
\Omega_Kvariablecurvature density parameter — curvature density parameter
\frac{d_{ls}}{d_s}=\sqrt{1+ω_kd_l^2}-\frac{d_l}{d_s}\sqrt{1+ω_kd_s^2} · 2606.03634v1
d_{δt}=(1+z_l)\frac{d_ld_s}{d_{ls}} · 2606.25205

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