concept

constante cosmologique

The cosmological constant is a term in Einstein's equations representing dark energy driving the accelerated expansion of the universe.
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Description

La constante cosmologique (Λ) est un terme supplémentaire dans les équations de la relativité générale, décrivant la densité d'énergie du vide. Elle engendre une pression négative qui, à grande échelle, contrecarre la gravité et provoque une expansion accélérée. Les observations des supernovae de type Ia et du rayonnement fossile indiquent qu'environ 70 % de l'énergie de l'Univers est attribuable à l'énergie sombre, dont les propriétés sont très proches de la constante cosmologique. Sa valeur est infime, mais pas nulle.

Histoire

En 1917, Albert Einstein introduisit la constante cosmologique pour construire un modèle d'Univers statique. Après la découverte du décalage vers le rouge des galaxies par Edwin Hubble en 1929 et les travaux théoriques de Georges Lemaître montrant la non‑staticité de l'Univers, Einstein qualifia Λ de sa plus grande erreur. Cependant, en 1998, les groupes dirigés par Saul Perlmutter, Adam Riess et Brian Schmidt découvrirent indépendamment l'expansion accélérée en analysant les supernovae de type Ia, ce qui leur valut le prix Nobel 2011. Cette découverte réhabilita la constante cosmologique et conduisit au modèle cosmologique ΛCDM actuel.

Comment ça marche

En relativité générale, la constante cosmologique agit comme une composante homogène du tenseur énergie‑impulsion du vide. Elle crée une pression négative, engendrant une répulsion gravitationnelle. Les équations de Friedmann contiennent le paramètre de densité Ω_Λ = Λc²/3H₀². Pour Ω_Λ > 0, l'expansion s'accélère. Selon les données Planck (2018), Ω_Λ ≈ 0,69. Les fluctuations quantiques des champs prédisent une densité d'énergie du vide proportionnelle à la puissance quatrième de la masse des particules, ce qui conduit à un écart colossal avec les observations (problème de hiérarchie). Les théories supersymétriques, le paysage anthropique et d'autres approches tentent d'expliquer cette petitesse.

En pratique

De sa valeur dépend le futur global de l'Univers : accélération de l'expansion et mort thermique en cas de valeur positive.

Anecdote

Si la constante cosmologique avait été légèrement plus grande, l'expansion de l'Univers à ses débuts aurait empêché la formation des galaxies – et nous n'existerions pas.

Concept graph →

Formules

$$\mathcal{R} = 2\Lambda + 16\pi G \rho + \Theta^i_j \Theta^j_i - \Theta^2$$
Relates spatial curvature to density and velocity gradients.
Ce qu'il y a dans la formule
\mathcal{R}variableRicci scalar — ricci scalar per metre squared
\LambdavariableCosmological constant — constante cosmologique per metre squared
\rhovariableMass density — masse volumique kilogram per cubic metre
\Theta^i_jvariableExpansion tensor — expansion tensor per second
\ThetavariableExpansion scalar — expansion scalar per second
GconstanteNewton's constant of gravitation — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared

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