Les machines grondent à l'intérieur du barrage en béton, tournant à vide. Trois turbines sur dix se taisent. Le niveau d'eau du plus grand réservoir du sud-est du Brésil a tellement baissé que les pales vont bientôt mordre l'air. Les 160 centrales hydroélectriques du pays, qui fournissent plus de la moitié de l'électricité, sont reliées en un réseau hydraulique unique où chaque goutte compte. Mais un mirage invisible de réservoir plein a pendant des années poussé les opérateurs à dépenser l'eau comme si la pluie allait revenir demain. Ce n'est pas un hasard : les modèles officiels surestimaient systématiquement les apports futurs.

Au cœur de la gestion se trouve un algorithme de programmation dynamique stochastique duale (SDDP) qui calcule la « valeur de l'eau » : combien de coûts futurs un mètre cube laissé dans le réservoir permettra d'économiser. Cette valeur n'est pas une abstraction, mais l'ombre mathématique des dépenses de demain : w = -∂Q/∂v. Si le modèle prévoit des pluies abondantes, la dérivée des coûts futurs par rapport au volume diminue, l'eau paraît bon marché, et on la laisse couler à travers les turbines aujourd'hui. Mais lorsque les prévisions d'apports sont systématiquement surestimées — et c'est ce qui s'est passé au Brésil pendant plus de dix ans —, le mirage de rivières pleines sape la logique de conservation.

Les chercheurs ont vérifié le mécanisme en trois étapes. D'abord, sur un modèle analytique stylisé, ils ont montré comment même un léger biais positif dans les apports attendus diminue légèrement la valeur de l'eau et encourage un déversement plus important. Ensuite, sur des données opérationnelles réelles de 2014 à 2026, ils ont mis en évidence une corrélation statistique : les mois avec des prévisions surestimées coïncident avec des niveaux de réservoirs planifiés trop élevés. Enfin, lors d'une simulation numérique, deux politiques — l'une entraînée sur des prévisions biaisées, l'autre sur des prévisions corrigées — ont été testées sur 2000 réalisations d'apports, modélisées comme un processus stochastique avec des transitions de Markov, nommé d'après Andrey Markov.

Le résultat met à nu le drame. Avec des prévisions optimistes, le niveau moyen des réservoirs à la fin de la saison sèche chute de 29 gigawatts — un tiers de la demande moyenne du pays. La génération thermique est repoussée de mois en mois, puis, au pic de la sécheresse, on met en marche les centrales les plus chères. Bilan : la probabilité de délestages atteint 10,3 % contre 0,9 % avec une politique non biaisée. Les prix spot moyens sur cinq ans sont 34 % plus élevés, et la volatilité en saison sèche s'envole. Les coûts opérationnels totaux, y compris les pénalités pour délestage, sont multipliés par sept.

Le mirage s'est dissipé. Lorsque les prévisions sont débarrassées de leur biais systématique, l'eau dans les réservoirs retrouve sa véritable valeur. Mais la transition n'est pas sans douleur : les prix spot grimpent même pendant les saisons humides, et le marché subit un choc. Ces travaux mettent en lumière le cercle vicieux que connaît tout système géré par les coûts marginaux des stocks — des systèmes purement hydroélectriques aux futurs hybrides avec batteries et hydrogène. La prochaine étape consiste à intégrer des corrections statistiques directement dans l'algorithme SDDP, à tenir compte des contraintes de réseau et à appliquer une correction bayésienne des prévisions, afin d'étendre l'analyse à d'autres pays où l'eau coule à travers les turbines et les mirages.