La lueur bleue dans l'eau autour d'un réacteur nucléaire est une lumière qui naît lorsqu'une particule chargée dépasse la lumière dans ce milieu. L'effet a été découvert par Pavel Tcherenkov en 1934, et la théorie a été donnée par Igor Tamm et Ilia Frank. Depuis, le rayonnement de Tcherenkov est devenu un outil de travail : des détecteurs de particules à l'astrophysique. Mais jusqu'à présent, son amplification cohérente (lorsque les contributions de nombreuses particules s'additionnent de manière synchrone, comme des voix dans un chœur, et non comme le bruit d'une foule) était limitée au domaine térahertz. La raison tient à la taille des faisceaux : des rayons millimétriques et des durées picosecondes ne permettaient pas aux phases des électrons individuels de coïncider à hautes fréquences.

Les accélérateurs à plasma de nouvelle génération promettent des faisceaux aux paramètres inaccessibles jusqu'ici : une énergie allant jusqu'à 10 GeV, une durée de quelques femtosecondes, une taille transversale de quelques dizaines de micromètres. Cela ouvre la voie à un rayonnement de Tcherenkov cohérent dans l'optique et l'ultraviolet. Les auteurs de ce nouveau travail ont construit un modèle analytique pour trois formes de paquets d'électrons : gaussienne, super-gaussienne et cylindrique à densité constante. Le milieu est l'hélium dans les conditions normales, dont l'indice de réfraction est très proche de 1 (la différence est de l'ordre de 10⁻⁵).

Pour un faisceau d'énergie 1 GeV (facteur gamma de 2000), avec un nombre d'électrons de 10⁵, un rayon de 20 µm et une longueur de 1 µm dans l'hélium, l'amplification cohérente s'étend jusqu'à des énergies de photons d'environ 2 eV (lumière rouge) pour la forme gaussienne. Pour le faisceau cylindrique à densité constante, elle va jusqu'à 10 eV (ultraviolet proche). Les faisceaux super-gaussiens occupent une position intermédiaire : avec un exposant de 4, jusqu'à 4 eV ; avec 10, jusqu'à 7 eV ; avec 40, presque comme le cylindre. La différence s'explique par les bords nets de la densité : ils donnent des composantes haute fréquence dans la transformée de Fourier. Les spectres des faisceaux cylindriques et super-gaussiens oscillent, et les périodes d'oscillation sont liées à la longueur et au rayon du faisceau. Cela permet de reconstruire la géométrie du paquet à partir du spectre.

Le spectre photonique sur un détecteur annulaire (rayons de 1 à 2 mm) montre que la partie cohérente dépasse de plusieurs ordres de grandeur la partie incohérente. Le rayonnement de freinage pour une cible d'hélium de 30 cm de long apporte une contribution du même ordre que le signal cohérent minimal de Tcherenkov, mais sa distribution angulaire est concentrée dans un cône de 1/γ ≈ 0.5 mrad, alors que l'angle de Tcherenkov est d'environ 8.7 mrad ; on peut donc les séparer.

Auparavant, le rayonnement de Tcherenkov cohérent n'était observé que dans les domaines térahertz et micro-onde, car les faisceaux étaient trop grands. Maintenant, on a montré que des faisceaux relativistes ultra-compacts dans un gaz à indice de réfraction proche de 1 produisent un rayonnement de Tcherenkov cohérent dans l'optique et l'ultraviolet proche. C'est un nouvel outil pour la diagnostic non invasive de la forme et de la taille des paquets d'électrons dans les accélérateurs à plasma ; potentiellement, des sources compactes de rayonnement UV. Le chœur d'électrons chantant à l'unisson se fait entendre à de nouvelles fréquences.