Le chaudron bouillonnant de la turbulence brûle l'énergie de deux manières différentes. Les tourbillons, comme des entonnoirs dans un remous, enroulent le fluide et frottent les couches les unes contre les autres. Les ondes de choc, comme un claquement soudain, compriment brusquement le gaz et transforment le mouvement en chaleur. On a longtemps pensé que lorsque la viscosité est très faible, le taux de ces pertes cesse d'en dépendre : c'est ce qu'on appelle l'anomalie dissipative. Mais que se passe-t-il lorsque l'écoulement se déplace plus vite que le son et que la compression devient prédominante ? Il s'avère que l'anomalie n'est pas une, mais deux.
Les calculs numériques effectués sur des grilles allant jusqu'à 2048³ points ont montré que le taux de dissipation d'énergie cinétique normalisé atteint une valeur finie aux grands nombres de Reynolds. Cependant, cette valeur dépend du nombre de Mach, c'est-à-dire du rapport entre la vitesse de l'écoulement et la vitesse du son. Si l'écoulement est subsonique ou transsonique (nombre de Mach inférieur ou environ égal à 1), la dissipation tend vers une constante. Si l'écoulement est fortement supersonique (nombre de Mach supérieur à 3), elle tend vers une autre. Les données se divisent en deux branches, comme une route qui bifurque au col.
La géométrie de ces régions change radicalement. Aux vitesses subsoniques, la dissipation intense est répartie sur un réseau de couches de cisaillement avec une dimension effective d'environ 2.5. Aux vitesses supersoniques, elle se concentre dans des couches de choc bidimensionnelles. Les mécanismes de génération sont également différents : aux nombres de Mach faibles, l'étirement tourbillonnaire domine ; aux nombres de Mach élevés, c'est l'interaction entre les mouvements tourbillonnaires et compressifs à l'intérieur des couches de choc. Cela ressemble à la façon dont, dans un cas, l'énergie est dissipée par le frottement de nombreux petits engrenages, et dans l'autre, par le coup sec d'un marteau.
Auparavant, on ne savait pas si l'anomalie dissipative persistait dans la turbulence compressible et comment elle dépendait du nombre de Mach. Maintenant, on voit que l'anomalie existe, mais se divise en deux branches. Une branche correspond aux régimes subsoniques et transsoniques, l'autre aux régimes fortement supersoniques. Cette différence est liée à la réorganisation des structures : des tubes de vortex et des ondes de choc fragmentées aux couches de choc dominantes. Ce résultat est important pour construire des modèles de turbulence corrects en astrophysique, où les écoulements supersoniques sont courants, et dans les calculs d'ingénierie des écoulements à haute vitesse.
Le chaudron de la turbulence n'a pas de recette unique pour brûler l'énergie. Les tourbillons et les ondes de choc, comme deux mécanismes différents, mènent à la même ligne d'arrivée, la perte d'énergie, mais par des routes différentes. Et ces routes ne se rejoignent pas, même lorsque la viscosité devient infiniment petite. L'anomalie dissipative dans la turbulence compressible s'est avérée double, et cela change notre compréhension de la façon dont l'énergie quitte l'écoulement.
Au nombre de Mach 10, les régions de dissipation maximale ont une dimension d'environ 2, c'est-à-dire qu'elles sont presque parfaitement plates, comme des feuilles de papier, alors que l'écoulement lui-même est tridimensionnel.