Utilisé pour évaluer la qualité de l'ajustement entre le modèle et les spectres de rayons cosmiques observés.Le test du chi-deux est une méthode statistique qui mesure dans quelle mesure une distribution observée correspond à une distribution théorique attendue. En physique, il est couramment utilisé pour évaluer la qualité de l'ajustement entre les données expérimentales et les prédictions d'un modèle, par exemple en comparant les spectres de rayons cosmiques mesurés avec les modèles théoriques. Le test quantifie l'écart en sommant les différences au carré entre les valeurs observées et attendues, chacune étant normalisée par la variance attendue.
Développé par Karl Pearson en 1900 comme test d'adéquation, initialement pour analyser des données catégorielles en biologie, il a ensuite été adopté en physique et dans d'autres sciences.
Pour chaque point de données, on calcule (observé − attendu)² / attendu, puis on additionne ces valeurs pour obtenir la statistique du chi-deux. Une valeur plus petite indique un meilleur ajustement. La statistique suit une distribution du chi-deux avec un nombre de degrés de liberté égal au nombre de points de données moins le nombre de paramètres ajustés. On peut ensuite en dériver une valeur p pour évaluer si l'écart est statistiquement significatif ou simplement dû à des fluctuations aléatoires.
Largement utilisé en physique expérimentale pour la validation de modèles, notamment l'analyse des spectres de rayons cosmiques, les mesures de sections efficaces en physique des particules et l'étalonnage des détecteurs.
Le test du chi-deux est si fondamental qu'il apparaît dans la découverte du boson de Higgs, où les physiciens l'ont utilisé pour confirmer que les données observées correspondaient à la prédiction du Modèle standard dans les limites des incertitudes statistiques.
