statistique

validation croisée

Évaluer un modèle sur des données sur lesquelles il n'a pas été ajusté, en divisant l'échantillon de manière répétée.
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Description

La validation croisée est une famille de techniques permettant d'estimer dans quelle mesure un modèle statistique fonctionnera sur des données nouvelles et inédites. L'idée centrale consiste à diviser les données disponibles en parties distinctes : une partie sert à entraîner le modèle, l'autre à le tester. Cela reproduit la situation réelle où un modèle doit faire des prédictions sur des données qu'il n'a jamais rencontrées, donnant ainsi une mesure plus honnête de son pouvoir prédictif que le simple fait de le tester à nouveau sur les données d'entraînement.

Histoire

Le concept a été introduit par Seymour Geisser en 1975, en s'appuyant sur des travaux antérieurs sur la division des données et la prédiction.

Comment ça marche

La forme la plus courante est la validation croisée à k plis. Les données sont divisées aléatoirement en k plis de taille égale. Le modèle est entraîné sur k−1 plis et testé sur le pli restant. Ce processus est répété k fois, en utilisant à chaque fois un pli différent comme ensemble de test. L'estimation finale de la performance est la moyenne des k résultats de test. Cela utilise toutes les données à la fois pour l'entraînement et le test, réduisant la variance de l'estimation par rapport à une simple division.

En pratique

Elle est utilisée en apprentissage automatique pour régler les hyperparamètres, choisir entre des modèles concurrents et rapporter des chiffres de précision réalistes.

Anecdote

Dans la validation croisée leave-one-out, un cas particulier où k est égal au nombre de points de données, le modèle est entraîné sur tous les points sauf un et testé sur ce point unique, en répétant l'opération pour chaque point.

Concept graph →

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