Решётка без внутреннего и внешнего: квантовая механика как описание запутанности ✛ ✎

Оригинал: "On the Quantum Structure"
· Dong-Sheng Wang
arXiv:1101.0503 · 2011-01-03 · arXiv non-exclusive · собственный разбор · 2 мин
Квантовая механика описывает не изолированные объекты, а корреляции и информацию в новом пространстве тангнет, где действует универсальная симметрия вне-внутри.

Плетёная корзина держит форму не потому, что у неё есть жёсткий каркас, а потому, что каждая лоза переплетена с соседними. Вытащи одну — и рисунок расползётся, останется груда прутьев. Квантовая механика, если верить новой работе, устроена так же: её элементарные объекты не существуют по отдельности, а только в переплетении друг с другом.

Долгое время физики описывали квантовые частицы как изолированные волны, а их взаимодействие — как нечто вторичное, что можно добавить потом. Но любой реальный эксперимент показывает: частица всегда купается в окружении, как рыба в воде, и это окружение не просто шумит, а становится частью самой частицы. Автор статьи переворачивает картину: не окружение мешает чистой квантовой жизни, а наоборот — квантовость возможна только благодаря открытости. Волновая функция без окружения — это корзина без лозы.

Обычно смешанное состояние квантовой системы представляют как смесь чистых состояний, как будто система в каждый момент находится в одном из них, а мы просто не знаем, в каком. Автор показывает, что этот взгляд физически некорректен: смешанное состояние — не смесь, а часть большего целого, и разница видна в корреляциях.

Чтобы сделать эту мысль строгой, автор строит новое пространство — тангнет. Это решётка, где узлы — состояния, а нити между ними — запутанность. В обычном пространстве две частицы могут быть далеко друг от друга, но в тангнете они соседи, если их квантовые судьбы переплетены. Расстояние здесь измеряется не метрами, а степенью корреляции. Элементарная ячейка такой решётки — кубит: две подсистемы, связанные так тесно, что у них нет ни внутреннего, ни внешнего. Как у ленты Мёбиуса: одна сторона плавно переходит в другую, и нельзя сказать, где кончается система и начинается окружение.

Автор формулирует теорему о симметрии вне-внутри: запутанная структура не меняется, если преобразовывать каждую подсистему по отдельности или менять их местами. Это как если бы узор корзины оставался тем же, переставь ты лозы или переверни всю корзину.

Раньше запутанность считали хрупким ресурсом, который нужно защищать от окружения, как редкий цветок от сквозняка. Новая картина говорит: запутанность — это не ресурс, а сама ткань реальности. Окружение не разрушает её, а вплетается в неё. Практических приложений у этой идеи пока нет, и автор честно об этом пишет. Но если тангнет удастся формализовать, он может стать новым языком для разговора о квантовой гравитации и о том, почему классический мир выглядит таким устойчивым, хотя состоит из квантовых кирпичей.

Корзина, с которой начался этот текст, не имеет выделенного центра и выделенного края. Так и тангнет: в нём нет ни внутреннего, ни внешнего, только узлы и нити. Возможно, именно так устроен мир на самом глубоком уровне — не как собрание отдельных вещей, а как одно большое переплетение.

Автор называет новое пространство «тангнет» (от английского tangle — запутывать), подчёркивая, что связи между узлами решётки отражают запутанность, а не геометрическое расстояние.

I = S_S + S_E - S_{SE} = 2S_E
Взаимная информация равна удвоенной энтропии окружения, что отражает полную корреляцию между системой и окружением.
I = I(S_1E_1:S_2E_2) - I(E_1:E_2) - I(E_1:S_2|E_2) - I(E_2:S_1|E_1)
Взаимная информация между системами получается вычитанием корреляций окружений из полной корреляции, что учитывает открытость каждой подсистемы.
|\psi\rangle_{AB} = \frac{1}{\sqrt{2}}(|0_A1_B\rangle - i|1_A0_B\rangle)
Запутанное состояние двух подсистем с относительной фазой, которое инвариантно относительно локальных преобразований и перестановок.
Учёные
William WoottersJohn Stewart BellErwin SchrödingerAlain AspectDavid DeutschSatyendra Nath Bose
Понятия
квантовая механика квант волновая функция состояние работа импульс классическая физика траектория физика корреляция гамильтонова механика импульсное пространство связь химия сеть время кубит вещество волна кривизна