Работа стоит на отшибе: ближайшие соседи исследуют солнечную корону, солнечный ветер, быстрые радиовсплески и океанические волны-невидимки. Но все они, как и данная статья, изучают волновые процессы во вращающихся или стратифицированных средах. Классические двумерные волны Россби в атмосфере имеют периоды не более 100 дней, что не объясняет наблюдаемые многолетние колебания Южного колебания. Авторы предлагают трёхмерные медленные волны Россби, возникающие только в стратифицированной конвекции.
Авторы рассматривают сферический вращающийся слой с плотностной стратификацией в приближении очень малых чисел Маха (анеластическое приближение). Уравнения линеаризуются, и решение ищется в базисе сферических векторных функций, являющихся собственными функциями оператора ротора. Выводится дисперсионное уравнение, описывающее три моды: конвективную, инерционные волны и трёхмерные волны Россби. Для интерпретации периодов SOI используются параметры атмосферы: характерная высота плотности 8.3 км, радиус Земли 6400 км, угловая скорость вращения 2.27×10³ рад/год.
Получено выражение для частоты трёхмерных медленных волн Россби, зависящее от вертикального масштаба и азимутального числа m. Для m=1 и вертикальных масштабов от 7.3 до 16.3 км теоретические периоды составляют от 3.96 до 13.88 лет, что совпадает с наблюдаемыми периодами SOI (13.88, 6.61, 4.96, 3.96, 3.08, 2.57 лет). Для m=2 получены периоды 3.96 и 2.57 лет при вертикальных масштабах 9.69 и 12.1 км. Вертикальные масштабы порядка высоты тропопаузы. Показано, что неустойчивость, возбуждающая волны, имеет характерное время, превышающее период волн, и питается тепловой энергией конвективных движений.
Работа отличается от соседей тем, что впервые связывает трёхмерные медленные волны Россби в стратифицированной конвекции с наблюдаемыми периодами Южного колебания. Соседние работы исследуют волны в солнечной короне, океане или астрофизических объектах, но не применяют теорию к климатическим колебаниям. Данная статья предлагает физический механизм для объяснения многолетней изменчивости SOI, что может улучшить понимание Эль-Ниньо и Южного колебания.
Тема может развиваться в сторону учёта турбулентности, которая вызывает диссипацию волн. В атмосфере сильнейшая турбулентность сосредоточена в пограничном слое высотой порядка 1 км. Также возможно исследование нелинейных взаимодействий волн и их роли в формировании зональных течений. Применение теории к другим планетам и звёздам с конвективными оболочками может дать новые предсказания.
Результаты важны для геофизической гидродинамики, климатологии и прогнозирования Эль-Ниньо. Они также могут быть полезны в астрофизике для описания волновых процессов в конвективных зонах звёзд.
Следующим шагом может быть включение турбулентной вязкости и сравнение с более детальными климатическими моделями. Также важно проверить теорию на данных других планет, например, Юпитера или Сатурна.
Работа связывает нерешённую проблему происхождения многолетних периодов Южного колебания с волновой динамикой стратифицированной вращающейся конвекции. Это уточняет механизмы, ответственные за климатическую изменчивость в тропической части Тихого океана.
Периоды медленных волн Россби сравнимы с временем обучения в школе: от 2.5 до 14 лет. Индекс Южного колебания измеряется по разности давления между Таити и Дарвином, и его колебания видны даже после сглаживания за 5 месяцев.