Почему ураганы нельзя предсказать точнее ✛ ✎

Оригинал: "Bound on forecasting skill for models of North Atlantic tropical cyclone counts"
arXiv:2410.05503 · 2024-10-07 · arXiv non-exclusive · собственный разбор · 1 мин
Учёные выяснили, что прогноз числа ураганов в Атлантике уже достиг предела точности, который невозможно преодолеть.

Каждый год в Атлантике рождается разное число ураганов: иногда пять, иногда пятнадцать. Учёные долго пытались понять, можно ли предсказать это число заранее, и использовали для этого три главных фактора: тёплую воду в океане, явление Эль-Ниньо и перепады давления в атмосфере. Эти три вещи объясняют примерно половину того, почему один год отличается от другого. Но недавно выяснилось, что дальше улучшать прогноз уже нельзя.

Даже идеальная модель не может предсказать число ураганов точнее, чем с ошибкой около 2.5 циклона в среднем. Это как пытаться угадать, сколько раз выпадет орёл при подбрасывании монеты: есть предел точности, который задан самой случайностью.

Учёные проверили это на данных за 140 лет. Они взяли простую модель с тремя факторами и сравнили её с очень сложными методами, которые используют карты температуры всего океана. Оказалось, что и простая, и сложная модели ошибаются одинаково: примерно на 2.5 урагана. Это значит, что дополнительная сложность не помогает. Причина в том, что сами ураганы возникают случайно, как редкие события, и эту случайность нельзя обойти никакими вычислениями.

Теперь исследователи думают, куда двигаться дальше. Возможно, есть скрытые связи между соседними годами, которые пока не заметили. Или нужно отказаться от предположения, что ураганы возникают независимо друг от друга. Но пока все проверки показывают, что случайность действительно случайна, и потолок точности достигнут. Для людей, которые живут на побережье, это важное знание: лучше готовиться к разбросу, чем ждать чуда от компьютеров.

Среднее число циклонов за сезон в Атлантике около десяти, но из-за пуассоновской природы процесса разброс от года к году составляет примерно три циклона. Это означает, что даже идеальная модель не может предсказать точное число лучше, чем с ошибкой около 2.5 циклона в среднем.

В романе Кима Стэнли Робинсона «Сорок знаков дождя» учёные пытаются улучшить прогнозы экстремальной погоды, сталкиваясь с хаотичностью атмосферы. Здесь похожая ситуация: даже при полном знании климатических индексов остаётся неустранимая случайность, которую не победить никакими вычислениями.

\mathrm{err}(z, \lambda) = \sum_{y \ge 0} |y - z| \, P(y|\lambda)
Среднее отклонение предсказанного числа событий от наблюдаемого, усреднённое по пуассоновскому распределению.
b(z) = \min_{\lambda} \mathrm{err}(z, \lambda)
Минимально возможная ошибка при неизвестной, но фиксированной интенсивности.
B = \frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n} b(y_t)
Усреднение по всем наблюдениям даёт теоретический минимум средней абсолютной ошибки для любой пуассоновской модели.
Учёные
Max PlanckClaude ShannonJohn von NeumannLudwig BoltzmannJosiah Willard GibbsAndrey Markov
Понятия
весенний барьер предсказуемости NOAA CPC индекс Эль-Ниньо ERSST энсо океанический индекс нино модель Джина–Тиммермана буйковые станции TAO/TRITON относительный они тропический циклон южная осцилляция ла-нинья северное экваториальное противотечение модель осциллятора с подзарядкой тихоокеанская декадная осцилляция естественная изменчивость сезонный цикл NOAA PMEL TAO навык прогноза объём тёплой воды