Каждый сезон ураганов в Атлантике похож на игру в кости, где число выпавших очков зависит от трёх крупных климатических сил: Эль-Ниньо, температуры океана в «колыбели ураганов» и североатлантического колебания. Эти три фактора объясняют примерно половину изменчивости числа циклонов от года к году, и долгое время казалось, что, добавив больше данных или более хитрые алгоритмы, можно предсказывать точнее. Однако новая работа показывает: модели уже упёрлись в потолок, который воздвигла сама природа случайности.
Учёные взяли данные о числе циклонов с 1880 по 2019 год, аккуратно скорректировав их на улучшение средств наблюдения за полтора века. Базовой моделью служила пуассоновская регрессия с тремя индексами: температурой основного региона развития в августе–октябре, индексом Ниньо 3.4 в декабре–феврале и североатлантическим колебанием в декабре–марте. Затем они проверили, можно ли выжать больше точности, добавив квадратичные и перекрёстные члены или используя эластичную сеть на глобальных картах температуры океана с разрешением 2 градуса. Все сравнения проводили с пятикратной перекрёстной проверкой, причём соседние годы попадали в одну складку, чтобы исключить утечку информации из-за автокорреляции.
Проверка на реальных данных подтвердила согласие с пуассоновским распределением: критерий хи-квадрат дал p = 0.84, а автокорреляция остатков составила всего 11% (z = 1.3). Добавление нелинейных взаимодействий не улучшило результат, за исключением слабого эффекта от произведения индексов Ниньо 3.4 и североатлантического колебания, который уменьшил ошибку на 0.03 циклона, но не изменил общую картину. Иными словами, сколько ни усложняй модель, точнее предсказать число ураганов в рамках этого подхода невозможно.
Работа отличается от соседних исследований тем, что вместо поиска более мощных предикторов доказывает существование непреодолимого статистического барьера. Соседние работы по Эль-Ниньо и нейросетевым прогнозам погоды стремятся улучшить точность, тогда как здесь показано, что для данного класса моделей это невозможно. Это смещает фокус: дальнейшие усилия должны быть направлены не на усложнение регрессий, а на поиск скрытых зависимостей между годами или новых источников информации, которые нарушают предположение о независимости пуассоновских отсчётов.
Перспективное направление — поиск тонких корреляций между соседними сезонами, которые не улавливаются стандартными тестами. Если такие зависимости существуют, они могут быть обусловлены медленными процессами в океане или атмосфере, например, многолетними колебаниями температуры. Другой путь — отказ от пуассоновского предположения в пользу распределений с более тяжёлыми хвостами или моделей с памятью. Однако пока все проверки говорят о согласии с пуассоновским процессом, поэтому вероятность прорыва неясна.
Потолок из случайности, в который упёрлись модели, не означает конец прогнозирования. Он показывает, где заканчивается предсказуемое и начинается чистая игра случая. Для страховых компаний и прибрежных сообществ это важное знание: не стоит ждать, что более мощный компьютер или более глубокая нейросеть даст точный ответ на вопрос «сколько ураганов будет в следующем сезоне». Вместо этого стоит готовиться к разбросу, который заложен в самой природе тропических циклонов.
Среднее число циклонов за сезон в Атлантике около десяти, но из-за пуассоновской природы процесса разброс от года к году составляет примерно три циклона. Это означает, что даже идеальная модель не может предсказать точное число лучше, чем с ошибкой около 2.5 циклона в среднем.
В романе Кима Стэнли Робинсона «Сорок знаков дождя» учёные пытаются улучшить прогнозы экстремальной погоды, сталкиваясь с хаотичностью атмосферы. Здесь похожая ситуация: даже при полном знании климатических индексов остаётся неустранимая случайность, которую не победить никакими вычислениями.