В 2022 году физики наблюдали, как гравитация сдвигает фазу волны одиночного атома, — эффект Ааронова–Бома для гравитации. Этот эксперимент стал частью длинного спора: нужно ли квантовать гравитацию, или она останется классическим фоном в квантовом мире. Прямой путь к ответу — заставить две массивные частицы запутаться только за счёт гравитации. Такая гравитационно-опосредованная запутанность (квантовая связь между частицами из-за гравитации) — неуловимый мост между одиночной частицей и парой частиц. Перекинуть этот мост в лаборатории пока не удаётся: нужно одновременно удержать две частицы в суперпозиции на заметном расстоянии. Но новая работа показывает: мост можно построить с одного берега — достаточно проверить уравнение Шрёдингера для одной частицы в поле внешней массы.

Идея построена на языке квантовых каналов. Неизвестную эволюцию во времени моделируют как линейное отображение, переводящее матрицы плотности в матрицы плотности; требуется лишь положительность (или полная положительность) этого отображения. Два допущения связывают проверку для одной частицы с запутыванием двух: симметрия эволюции относительно обмена частицами (аналог третьего закона Ньютона) или зависимость взаимодействия только от произведения масс (следствие принципа эквивалентности). Аналитическое доказательство использует матрицу Чоя (таблицу, описывающую квантовый канал целиком), а численное — полуопределённое программирование с 1000 случайными состояниями. Ключевые параметры взяты из реалистичных предложений: атом цезия, вольфрамовая сфера 10 кг на расстоянии 3 мм, время взаимодействия 1 с.

Результат — две теоремы. Первая, качественная: если уравнение Шрёдингера выполняется точно для одиночной делокализованной частицы в поле массы 20 г, эволюция полностью положительна и симметрична, то гравитационно-опосредованная запутанность неизбежна. Вторая, количественная: если эволюция лишь положительна и зависит только от произведения масс, то достаточно ограничить декогеренцию сверху значением λ₀ ≈ 0,9995, чтобы гарантировать запутанность. Современные интерферометры имеют чувствительность по фазе около 50 мкрад, что соответствует точности измерения λ₀ лучше 1,6·10⁻⁴ — этого хватает. Численный анализ показывает, что минимальное собственное значение частично транспонированной матрицы плотности становится отрицательным при λ₀ ≥ 0,9995, что и означает запутанность.

Работа переносит проблему из экспериментальной плоскости в теоретическую: не нужно ждать постройки сложных установок — достаточно интерпретировать данные уже существующих атомных интерферометров. Это отличает её от соседних работ, которые либо предлагают конкретные схемы GME, либо обсуждают, может ли классическая гравитация запутывать. Здесь впервые показано, что проверка уравнения Шрёдингера для одной частицы при минимальных допущениях даёт строгое доказательство существования GME. Главный вывод: узкое место не в технике, а в отсутствии консенсуса о том, что именно означает наблюдение запутанности для квантовой природы гравитации.

Ближайшая задача — прояснить точные следствия существования GME. Потребуется согласовать релятивистскую локальность из квантовой теории поля с локальностью подсистем из квантовой информации, возможно, в рамках обобщённых вероятностных теорий. Открыт вопрос о смягчении допущений: можно ли отказаться от симметрии или зависимости от произведения масс? Также неясно, достаточно ли требовать только положительности эволюции, или полная положительность обоснована в нерелятивистском режиме. Эти вопросы могут быть решены в рамках программы аксиоматизации квантовой теории. Мост, перекинутый с одного берега, теперь ждёт тех, кто осмелится по нему пройти.