квантовая теория поля в искривлённом пространстве-времени

Танцоры на сцене с подвижными стенами: частицы в конечной квантовой системе сталкиваются друг с другом и отражаются от краёв, но стены могут двигаться по заданному сценарию. Физики долго умели описывать такие танцы только при неподвижных стенах или в бесконечном зале. Теперь появился способ учесть и движение стен, и отражения от них.

В центре нейтронной звезды вещество сжато так, что чайная ложка весит миллиард тонн. Казалось бы, лучше места для поиска следов квантовой гравитации не найти. Но между лабораторией и фундаментальным масштабом — пропасть в 10⁸⁰ раз по плотности. Три двери ведут в эту комнату.

Камень, брошенный в стену, отскакивает. В квантовом мире частица может пройти насквозь, будто стена соткана из тумана. Это квантовое туннелирование — явление, при котором частица преодолевает энергетический барьер, не имея на то классической энергии. Оно зажигает звёзды, работает в микрочипах и даже в клетках нашего тела.

Два наблюдателя, Алиса и Боб, сидят в разных концах одной лаборатории. Между ними — источник, который по очереди выстреливает два импульса. Каждый импульс рождает волновой пакет, летящий к своему детектору. Пока всё выглядит как обычный эксперимент с квантовыми частицами.

В кастрюле с кипящей водой пузырьки пара то появляются, то исчезают — похожая борьба идёт в двумерных материалах. Здесь электроны одновременно и создают магнетизм, и пытаются его погасить.

Представьте кастрюлю с кипящей кашей: пузыри лопаются, пар вырывается наружу, перемешивая всё содержимое. Примерно так же ведут себя массивные звёзды в гигантских облаках газа. Их излучение и звёздный ветер — потоки заряженных частиц — выдувают огромные полости, называемые молекулярными пузырями, разбрасывая вещество по округе.

Стандартная модель физики частиц — это каталог всех известных кирпичиков мироздания: электронов, кварков и других. Но она молчит о тёмной материи и не дружит с гравитацией. Новая работа делает смелый шаг: к каждому кирпичику из каталога добавляется его зеркальное отражение с противоположным вращением.

Пространство не пустота, а мозаика из мельчайших ячеек. В петлевой квантовой гравитации кривизну пространства-времени переносят с гладкого листа на сеть из «атомов» объёма — спиновых сетей. Каждый узел такой сети — квант пространства, а связи между ними — кванты площади. Но как эта мозаика меняется со временем?

Обычно чёрную дыру описывают как застывший кадр: масса есть, заряд есть, и всё это неподвижно. Но настоящие объекты живут во времени. Они излучают, теряют энергию, меняются. Авторы новой работы взяли статичное решение для заряженной чёрной дыры в сложной теории гравитации и «оживили» его.

Квантовая частица может быть волной — и проходить сразу через два пути. Но стоит чему-то «подсмотреть», по какому пути она пошла, — волна исчезает. Этот эффект называют потерей интерференции. Обычно за подглядывание отвечают фотоны или молекулы воздуха.

Горизонт чёрной дыры — не стена, а скорее односторонняя мембрана. Всё, что пересекает её, исчезает навсегда. Стивен Хокинг показал, что эта граница должна слабо светиться, испуская частицы. Но поймать такое свечение от настоящей дыры невозможно — слишком далеко и тускло. Физики нашли обходной путь: построить «игрушечную» чёрную дыру из магнитных атомов.

Гончар пытается измерить толщину стенки кувшина, но каждый раз вместе с толщиной прибор показывает ещё и кривизну сосуда. Примерно так живут физики, изучающие квантовые материалы: две ключевые геометрические характеристики — квантовая метрика (мера «расстояния» между квантовыми состояниями) и кривизна Берри (мера их «закрученности»)…

Луч света, пролетающий мимо массивного тела, отклоняется — это эффект гравитационного линзирования, знакомый по снимкам далёких галактик. Астрофизики взяли за основу вращающуюся чёрную дыру (пространство-время Керра) и добавили крошечную поправку к тому, как распространяется сам свет.

Два луча света встречаются в одной точке и расходятся дальше. Их пути образуют две перекрещивающиеся поверхности в пространстве-времени — нулевые гиперповерхности (границы, по которым распространяется свет). Именно на такой паре поверхностей физики умеют задавать начальные данные для уравнений Эйнштейна. Это называется характеристической задачей Коши.

Двое синхронных пловцов ныряют в море. Один попадает в штиль, другой — в водоворот. Их движения, идеально согласованные на старте, расходятся. Примерно так же ведут себя две квантовые частицы, когда одна движется в плоском пространстве, а другая — в искривлённом.

В квантовом мире свой танец. Два сверхпроводящих тороида, уютно удерживающие каждый свой квантованный магнитный поток, кружатся в синхронном вальсе. Между ними — вакуум, ни одной силовой линии, но они безошибочно вторят движениям друг друга.

Переводчик, который переводит не слова, а саму структуру разговора, сталкивается с трудностями, когда беседа выходит за пределы тихой комнаты. В привычной симуляции на пространственной решётке всё идёт по строгому сценарию. Но стоит собеседникам оказаться на шумной площади, где звук искажается эхом, а толпа постоянно меняет направление, — и сценарий ломается.

Согласно общей теории относительности Эйнштейна, массивное вращающееся тело увлекает за собой ткань пространства-времени, подобно тому как ложка, вращаемая в банке, заставляет течь густой мёд.

Пространство, в котором мы живём, кажется трёхмерным. Но когда физики пытаются примирить гравитацию с квантовой механикой, привычные измерения начинают вести себя странно. В новой работе учёные показали, что для описания массивной частицы с учётом квантовых эффектов гравитации естественно добавить ещё два измерения.

Строить дом на песке — плохая идея. В физике долго считалось, что и квантовую теорию гравитации нельзя строить на фиксированном «песке» — заранее заданном пространстве-времени.

Строитель проверяет прочность арки не тем, что прокручивает в голове все возможные её формы, а тем, что слегка мысленно её сдвигает и смотрит, сколько сил при этом тратится. Примерно так устроен принцип виртуальной работы в механике. Авторы новой работы перенесли этот подход на саму геометрию пространства-времени. Они построили ковариантную структуру виртуальной работы для метрики.

Бросили горсть фосфора в кремний — и при некоторой концентрации примеси материал вдруг начинает проводить ток. Это фазовый переход металл-изолятор, и он происходит скачком. Но что именно меняется в волновых функциях электронов, когда изолятор становится металлом? Ответ можно вытащить из того, как вещество поглощает свет.

В классической картине мира гравитация — это плавные изгибы пространства и времени. Но на микроскопическом уровне, где правит квантовая механика, эти изгибы должны превращаться в зернистую рябь. Частицы такой ряби называют гравитонами. Беда в том, что прямолинейные расчёты с гравитонами вечно упираются в бесконечности — теория теряет смысл.

В самом начале Вселенной, когда всё пространство было сжато в точку, законы физики перестают работать. Эту точку называют сингулярностью — краем, где наши уравнения теряют смысл. Но что, если это не конец, а особый тип границы? Авторы работы предложили взглянуть на сингулярность как на свободную границу. Обычно, решая уравнения, мы жёстко задаём условия на краях.

Две чёрные дыры кружатся в медленном танце, постепенно сближаясь. Их движение возмущает само пространство-время — как если бы два тяжёлых шара катились по натянутой простыне, заставляя её дрожать. Эти дрожания мы называем гравитационными волнами.

Чёрная дыра — не просто тёмное пятно в космосе. Это область, где гравитация сжимает материю так сильно, что даже свет не вырывается наружу. Среди всех возможных чёрных дыр выделяется одна — вращающаяся дыра Керра. Её описание долго считали привязанным к уравнениям Эйнштейна, словно рецепт блюда к конкретной поваренной книге.

Странный вышел бы бильярд, если бы шары не имели массы. Они бы не сталкивались, а проходили друг сквозь друга, не замечая препятствий. Примерно так выглядит попытка представить свет как поток классических частиц — маленьких упругих телец, летящих по прямой. Новое доказательство ставит на этой картине крест.

Гравитация кажется простой: она удерживает нас на поверхности Земли и заставляет планеты обращаться по орбитам. Однако если предположить, что гравитация остаётся классической — то есть описывается уравнениями Эйнштейна как искривление пространства-времени, — в то время как всё вещество подчиняется квантовым законам…

Луч фонарика уходит в темноту по прямой — так мы привыкли думать о свете. Но рядом с массивным телом, звездой или чёрной дырой, пространство искривлено, и луч плавно изгибается, словно его ведёт невидимая рука. Авторы новой работы разобрали, как именно гравитация меняет привычные законы электричества и магнетизма.

Почти век астрономы наблюдают, как галактики вращаются, словно их удерживает невидимая масса. Первым это заметил Фриц Цвикки, изучая движение галактик в скоплении Кома, а Вера Рубин точно измерила скорости звёзд на окраинах спиральных галактик, обнаружив, что они остаются высокими, а не падают, как предсказывала видимая материя.

Мироздание — не сплошной монолит, а полотно из бесчисленных квантовых нитей. Пространство-время не течёт как вода, а вибрирует как гобелен на ветру. Долгое время физики видели только общий рисунок, пренебрегая дрожью отдельных нитей. Но если прислушаться, эта дрожь сливается в подобие звука — не слышимого ухом, но похожего на волну в натянутой струне.

Чёрная дыра — не застывший шар. Она скорее похожа на мыльный пузырь, стенки которого могут расширяться и сжиматься. У неё даже есть два слоя: внешний горизонт, за который свет уже не возвращается, и внутренний, спрятанный глубже. Когда дыра поглощает вещество или теряет энергию, оба слоя смещаются — как плёнка пузыря, меняющего размер.

Если каждую секунду проверять, где находится электрон, его квантовые свойства меняются. Это похоже на ребёнка, который играет в прятки, но его постоянно окликают по имени — он замирает и перестаёт бегать. В мире частиц такая «окликалка» — это измерение. Оно мешает частицам свободно образовывать общее квантовое состояние, или запутанность.

В сверхпроводнике электроны объединяются в пары, словно танцоры, взявшиеся за руки. Обычно расстояние между ними — размер пары — зависит от того, как быстро они движутся и насколько сильно связаны. Но иногда танцпол почти исчезает, и двигаться некуда. Такое случается в материалах с плоскими энергетическими зонами: здесь электроны почти замирают, и привычные правила перестают работать.

Камень падает на землю по самому экономному маршруту — так, чтобы потратить меньше всего времени и энергии. Этот принцип наименьшего действия управляет всей классической физикой. Но в микромире всё дрожит: поля колеблются, и нельзя точно сказать, где что находится.

Два мячика, подвешенные на нитях, раскачиваются рядом. Каждый движется сам по себе, но между ними есть невидимая нить — притяжение масс. Если гравитация квантовая, она могла бы связать их в единое целое: дёрнешь один — отзовётся другой, даже без касания.

Горсть песка ложится на стол. Песчинки укладываются по-разному, но если горсть большая, общий объём почти не меняется. Примерно так работает классическая гравитация: пространство кажется гладким и определённым. Но стоит присмотреться к отдельным песчинкам — и окажется, что на квантовом уровне сам объём перестаёт быть фиксированным.

Портной кроит костюм, но швы топорщатся, а пуговицы не сходятся. В квантовой теории поля похожие нестыковки называют аномалиями — они появляются, когда симметрия уравнений нарушается при переходе к квантовому описанию. Обычно их исправляют, вшивая дополнительные заплатки — так называемые контрчлены Бардина-Весса-Зумино. Это ручная работа, требующая отдельного расчёта для каждой ситуации.

Согласно Эйнштейну, пространство-время — это гибкая ткань, искривляемая веществом. Но в квантовом мире всё иначе: частицы размазаны по облаку вероятностей, а правит ими правило, открытое Максом Борном (оно связывает волновую функцию частицы с вероятностью её обнаружения).

Если двое смотрят на город с разных холмов, их карты не совпадают. Один видит башню слева от реки, другой — справа. Но оба знают: город один. Примерно так устроена наша Вселенная в новом подходе к квантовой гравитации. Авторы работы предлагают различать два «сорта» пространства-времени. Первый — общий для всех, как настоящий город под холмами.