Электрон вылетает из ядра трития с энергией 18,57 кэВ, оставляя после себя невидимого партнёра — нейтрино. Если у этого нейтрино есть доступ в пятое измерение, его масса расщепляется на целую башню состояний, и каждое из них отщипывает от спектра свой кусочек. Спектрометр KATRIN в Карлсруэ смотрит на этот спектр с точностью до долей электронвольта, и в его данных может прятаться не просто новая частица, а само тёмное измерение.

Сценарий тёмного измерения предполагает, что дополнительное измерение размером порядка микрона связано с масштабом тёмной энергии. В такой картине правое нейтрино не обязано сидеть на бране, как все частицы Стандартной модели: оно может свободно гулять по всему объёму. Отсюда естественно возникает малость масс нейтрино — не нужно вводить крошечные юкавские связи, достаточно геометрии. Авторы построили пятимерную модель, в которой три правых нейтрино живут в объёме, и решили уравнение на массы калуца-клейновских состояний. Получился спектр и матрицы смешивания, которые определяют, как эти состояния проявляются в бета-распаде трития.

Дальше вступает физика изломов. Если объёмная масса нейтрино мала по сравнению с обратным радиусом, спектр бета-распада получает серию изломов — по одному на каждое калуца-клейновское возбуждение. Для радиуса меньше 0,4 микрона несколько таких изломов могут оказаться в пределах чувствительности KATRIN. Если же объёмная масса велика, все возбуждения сливаются в один эффективный излом на энергии, равной объёмной массе, с эффективным углом смешивания, который можно вычислить аналитически. Тогда сигнал тёмного измерения выглядит как сигнал стерильного нейтрино — и существующие ограничения KATRIN на стерильные нейтрино можно напрямую перевести в ограничения на параметры модели. Например, для радиуса 10 микрон и объёмной массы около 1 эВ значительная часть пространства параметров остаётся разрешённой, но будущие данные смогут её проверить.

Раньше было неясно, можно ли вообще увидеть правое нейтрино из тёмного измерения в KATRIN и какой сигнал искать. Теперь появилась карта: при малой объёмной массе — серия изломов, при большой — один эффективный излом. Это не просто теоретическое упражнение: модель с дополнительными измерениями становится проверяемой на действующем эксперименте. Следующий шаг — детальное численное моделирование полного спектра с учётом всех калуца-клейновских состояний и сравнение с реальными данными KATRIN. Будущий детектор TRISTAN с улучшенным разрешением откроет область килоэлектронвольтных масс и даст дополнительные ограничения.

Эхо из пятого измерения может оказаться не фантазией, а изломом на графике. Если KATRIN увидит такую сигнатуру, физика нейтрино и квантовая гравитация сойдутся в одной точке — в спектре распада трития.