Если пустить ток по проводу, провод нагреется. Это знает каждый, кто хоть раз трогал зарядку от телефона. Физики называют такое нагревание джоулевым — в честь Джеймса Джоуля, который в середине XIX века измерил, сколько тепла выделяет электричество. С тех пор формула проста: чем больше сопротивление и сила тока, тем горячее провод.
Но что происходит на самом дне этой картины — на уровне отдельных электронов и атомов? Там всё подчиняется квантовой механике, а она устроена иначе. В квантовом мире нет трения в привычном смысле. Частица может проходить сквозь препятствия, не задевая их, а энергия передаётся только порциями. Авторы новой работы взяли простую модель квантового провода и попробовали понять, откуда в ней берётся нагрев. И столкнулись с неожиданностью: если следить за каждым электроном честно, по законам квантовой физики, то энтропия — мера беспорядка — вообще не растёт. Провод остаётся холодным.
Тогда откуда берётся тепло в реальном проводе? Ответ авторов: его создают измерения. Чтобы провод начал греться, вдоль него нужно расставить крошечные датчики — термопары, которые непрерывно снимают показания. Каждый такой датчик получает информацию о состоянии электронов и тем самым вмешивается в их жизнь. Это вмешательство и порождает необратимость. Информация, полученная датчиком, переходит в тепло — так же, как стирание записи на жёстком диске выделяет немного энергии. В реальном проводе роль таких датчиков играют случайные столкновения электронов с атомами решётки. Каждое столкновение — это маленькое измерение, которое фиксирует, где находится электрон.
Получается красивая картина: джоулево тепло — не просто трение, а плата за информацию. Провод греется, потому что природа постоянно «наблюдает» за электронами, заставляя их выбирать определённое положение. Чем больше таких наблюдений, тем больше тепла. В пределе, когда датчиков очень много, квантовый провод нагревается ровно так, как предсказывает классическая формула Джоуля. Квантовая механика не отменяет второй закон термодинамики, а прячет его механизм в самом процессе измерения.
как её написали авторы, на английском arXiv:2601.05514
As remarked by Boltzmann, the Second Law of Thermodynamics is notable for the fact that it is readily proved using elementary statistical arguments, but becomes harder and harder to verify the more precise the microscopic description of a system. In this article, we investigate one particular realization of the 2nd Law, namely Joule heating in a wire under electrical bias. We analyze the production of entropy in an exactly solvable model of a quantum wire wherein the conserved flow of entropy under unitary quantum evolution is taken into account using an exact formula for the entropy current of a system of independent quantum particles. In this exact microscopic description of the quantum dynamics, the entropy production due to Joule heating does not arise automatically. Instead, we show that the expected entropy production is realized in the limit of a large number of local measurements by a series of floating thermoelectric probes along the length of the wire, which inject entropy into the system as a result of the information obtained via their continuous measurements of the system. The decoherence resulting from inelastic processes introduced by the local measurements is essential to the phenomenon of entropy production due to Joule heating, and would be expected to arise due to inelastic scattering in real systems of interacting particles.
Джеймс Джоуль, в честь которого назван нагрев проводника, был пивоваром. Свои опыты по выделению тепла он проводил в свободное от работы время, используя оборудование пивоварни.
В романе Станислава Лема «Солярис» океан-планета реагирует на наблюдения людей — похоже на то, как в квантовом мире сам факт измерения меняет поведение системы.