В холодном облаке атомов, охлаждённом почти до абсолютного нуля, энергии могут вести себя как нити, которые сплетаются в косы. Эти косы — не просто красивый образ: их узор связан с топологией, разделом математики, изучающим свойства, сохраняющиеся при непрерывных деформациях. В новой работе учёные использовали конденсат Бозе — Эйнштейна (состояние вещества, где атомы движутся как одна волна) и добавили диссипацию — потерю энергии, подобную трению. Из-за этого энергии стали комплексными числами, и их графики на плоскости образовали переплетающиеся линии.

Нейросеть типа «трансформер» (архитектура, лежащая в основе современных языковых моделей) научилась по виду этих кос предсказывать топологический инвариант — число, которое не меняется при плавных изменениях системы. Оказалось, что трансформер не просто выдаёт ответ: его механизм внимания подсвечивает точки пересечения энергетических полос — именно там, где коса делает «перехлёст». Это как если бы алгоритм сам понял, что узор косы определяется местами, где нити перекрещиваются.

Такой подход может ускорить поиск новых топологических фаз в неэрмитовых системах — системах с потерями или усилением, которые встречаются в оптике, электронике и физике ультрахолодных атомов. Вместо трудоёмких расчётов можно обучить нейросеть распознавать узор энергий и сразу получать топологическую характеристику. Это шаг к автоматизированному исследованию квантовых материалов, где геометрия состояний определяет их свойства.