В сильном магнитном поле электроны в тонкой металлической плёнке движутся по круговым орбитам. Если толщина плёнки сравнима с размером такой орбиты, сопротивление начинает осциллировать — это осцилляции Зондхаймера, известные с середины прошлого века как чисто геометрический эффект. Новое исследование показывает: квантовые поправки, связанные с топологией электронных зон, меняют частоту этих колебаний.

Авторы разработали общую квантовую теорию для тонких проводников в пределе больших магнитных полей. В отличие от осцилляций Шубникова — де Гааза, где топология входит только в фазу, здесь она сдвигает саму частоту. Это позволяет напрямую, без сложных подгонок, восстановить полный спектр уровней Ландау — разрешённых энергий электрона в магнитном поле.

Модель с настраиваемой фазой Берри демонстрирует, как топология проявляется в экспериментально доступных спектрах магнитосопротивления. Рассмотрено также затухание колебаний из-за шероховатости поверхности — важный фактор для реальных образцов.