На поверхности крошечного шарика живут два невидимых поля — как два вида ряби на мыльном пузыре. Эти поля не просто колеблются сами по себе: они постоянно влияют друг на друга, словно музыканты, играющие в унисон. В новой работе физики вывели точные уравнения, которые описывают, как эта рябь меняется во времени, нагревается и переходит в хаос.

С помощью этих уравнений учёные измерили «скорость разбегания» близких траекторий — так называемый показатель хаоса (наибольший показатель Ляпунова). Выяснилось, что при некоторой конечной температуре он стремится к нулю, словно система успокаивается. Это значит, что квантовый хаос никогда не нарушает известный предел Малдасены-Шенкера-Станфорда — своеобразный «потолок» для скорости нарастания беспорядка. При высоких температурах поведение приближается к обычному классическому хаосу, как если бы квантовые эффекты постепенно стирались.

Наконец, исследователи проследили, как запутываются разные части системы. Оказалось, что информация перемешивается чрезвычайно быстро — почти мгновенно по меркам таких систем. Это напоминает, как капля чернил расплывается в стакане воды, но здесь процесс идёт намного стремительнее, затрагивая саму ткань квантового мира.