функция уравнения состояния

Две чёрные дыры, закружившись в гравитационном танце, сближаются всё быстрее и в конце концов сливаются в одну. Этот танец не бесшумен: он сотрясает само пространство-время, и по Вселенной расходятся гравитационные волны — рябь кривизны, предсказанная общей теорией относительности.

Традиционно алгоритмы машинного обучения действуют в статичном окружении — подобно воде, которая течёт по уже проложенному руслу, не меняя его формы. Новый метод переворачивает эту парадигму: он позволяет агенту одновременно осваивать действия и целенаправленно изменять саму среду, в которой он существует.

Представьте, что вы пытаетесь сфотографировать крылья колибри обычной камерой — получится лишь размытое пятно. Чтобы запечатлеть их чётко, делают множество быстрых кадров с разных ракурсов и объединяют в одно изображение.

Восемьсот участников — фирмы и работники — выходят на рынок. Каждый держит в уме жёсткий список предпочтений. Задача: разбиться на пары так, чтобы никому не захотелось всё переиграть. В математике это называют кооперативной игрой с запретом на повторные союзы, а её корни уходят к работам Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна.

Брошенный в чай кусочек сахара растворяется, и вскоре вся жидкость становится одинаково сладкой. Этот путь к равновесию настолько привычен, что кажется очевидным. Но если заглянуть в мир атомов, где всё подчиняется квантовой механике, картина размывается: частицы запутанно колеблются, а тепло и холод — лишь усреднённые ощущения от миллиардов отдельных движений.

На футбольном стадионе эмоции толпы складываются из разговоров отдельных болельщиков. Если бы настроение могло быть одновременно радостным и грустным, возникла бы квантовая суперпозиция. Но шёпот тысяч голосов мгновенно переводит эту смесь в одно определённое состояние.

Кастрюля с водой на плите рано или поздно успокаивается: температура выравнивается, жидкость перестаёт бурлить. Физики называют это тепловым равновесием — состоянием, в котором энергия распределяется самым вероятным способом.

На поверхности крошечного шарика живут два невидимых поля — как два вида ряби на мыльном пузыре. Эти поля не просто колеблются сами по себе: они постоянно влияют друг на друга, словно музыканты, играющие в унисон. В новой работе физики вывели точные уравнения, которые описывают, как эта рябь меняется во времени, нагревается и переходит в хаос.

Пружину сжимают со страшной силой. Чем сильнее давишь, тем она плотнее, но в какой-то момент сжатие перестаёт быть равномерным — где-то пружина поддаётся легче, где-то жёстче. Примерно так же ведёт себя вещество внутри нейтронной звезды — объекта, рождённого в пламени сверхновой. Это шар размером с город, но с массой, превышающей солнечную.

Горячий чай остывает, и его температура одинакова во всей чашке. Но во многих системах — например, в разреженном газе между звёздами или в плазме — температура не постоянна: в одном месте частицы быстрее, в другом медленнее. Физики называют такие системы «суперстатистическими»: это как если бы чай состоял из множества маленьких областей, каждая со своей температурой.

На Большом адронном коллайдере сталкиваются не только ядра, но и отдельные протоны. Даже в таких маленьких системах наблюдается коллективное поведение, похожее на течение жидкости. Но протон — квантовый объект, его состояние описывается волновой функцией, а не температурой и давлением.

Вода может быть льдом, жидкостью или паром. Физики называют такие состояния фазами. В теории у каждой фазы есть своя мера — способ описать, насколько она вероятна. Но не всякая мера, которую можно вообразить, встречается в природе. Одни фазы настоящие, а другие — лишь математическая иллюзия. Учёные нашли простой признак, который отделяет реальность от миража.

Кастрюля на плите получает тепло, но не работу: газ под крышкой просто нагревается. А если плита не обычная, а квантовая? Тогда тепло и работа могут приходить одновременно, как от двигателя, который ещё и греет. В новой работе описан именно такой случай: классическая система — например, маятник или зеркальце — купается в квантовой среде.

Горячий кофе остывает, излучая невидимый свет — инфракрасные фотоны. Чтобы температура оставалась постоянной, чашка должна получать ровно столько же фотонов обратно. Этот безмолвный обмен фотонами — то, что мы ощущаем как устойчивое тепло.

В каждой горсти плодородной почвы живут бактерии, которые делают то, чего не умеет ни один завод: берут азот прямо из воздуха и превращают его в удобрение. Секрет спрятан в ферменте нитрогеназе, а его рабочий узел — кластер из атомов железа и молибдена — похож на крошечный заводской цех. Химики давно пытаются понять, как этот цех устроен изнутри.

Концепция расширяющейся Вселенной, впервые выдвинутая Жоржем Леметром, получает неожиданную аналогию из привычной нам термодинамики.

Тепловой поток обычно всё выравнивает: горячее остывает, холодное нагревается, и в конце остаётся однородное теплое болото. Так и в квантовом мире: окружение, будь то кристаллическая решётка или газ фотонов, стремится разрушить хрупкую запутанность между частицами.