Можно ощупать незнакомый предмет вдоль, поперёк, по диагонали — каждый раз получая новую информацию. Но что, если один способ ощупывания не говорит ровным счётом ничего о том, что покажет другой? Именно так устроены взаимно несмещённые базисы в квантовой механике: измерение в одном из них оставляет нас в полном неведении относительно исхода в другом.

Авторы новой работы нашли изящный рецепт, как готовить такие наборы. Они взяли на вооружение «изогнутые функции» — математические объекты, которые ведут себя максимально непредсказуемо, словно шифр, в котором каждый символ независим от остальных. С их помощью удалось выписать новые базисные векторы прямо в виде комбинаций обычных, как если бы сложный узор вдруг разложили на простые стежки.

Практическая польза от этой математической красоты огромна. Когда физики восстанавливают неизвестное квантовое состояние по серии измерений, им нужны именно такие наборы — они позволяют за минимальное число шагов собрать полную картину. Новая конструкция не просто работает, но и делает процесс прозрачнее: каждый шаг можно проследить, как по нотам. А началось всё с простого ощупывания — только теперь мы знаем, как сделать его по-настоящему независимым.