Заряженная частица проносится сквозь кремниевый датчик и оставляет за собой след из свободных электронов. Время, за которое этот заряд соберётся на электроде, зависит от того, насколько глубоко в толще кристалла он родился. Частица, влетающая прямо, прочерчивает одинаковые дорожки в соседних пикселях — и их сигналы приходят почти синхронно. Но стоит ей наклониться, как один пиксель видит начало пути у самой поверхности, а другой — у дальнего края. Разница во времени срабатывания может достигать сотен пикосекунд (триллионных долей секунды).
Эту особенность и использовали авторы работы. Они взяли кремниевые лавинные диоды с низким усилением — чувствительные элементы, способные отмечать время с точностью до десятков пикосекунд. Моделируя прохождение частиц через матрицу таких пикселей, они заметили: если трек пересекает три и более ячейки под наклоном, задержки между ними выстраиваются в чёткую закономерность. Оказалось, что по этим задержкам можно вычислить угол, не привлекая дополнительных слоёв детектора. Простая линейная формула связывает разницу во времени с тангенсом угла наклона траектории.
Главный враг точности — случайные колебания потерь энергии (так называемые флуктуации Ландау). Когда частица тормозится в веществе, она отдаёт энергию неравномерно: иногда чуть больше, иногда чуть меньше. Это смазывает временные метки и ограничивает как разрешение по углу, так и долю треков, для которых угол вообще удаётся восстановить. Любопытно, что простая линейная модель почти дотягивает до теоретического предела, задаваемого этими флуктуациями. Это значит, что не хитрость алгоритма, а сама геометрия сбора заряда определяет, насколько хорошо мы можем измерить направление частицы.
Разница в сотни пикосекунд между соседними пикселями — это как если бы два бегуна на стометровке финишировали с разрывом в тысячную долю толщины человеческого волоса, пройденную светом.
В мире «Звёздного пути» детекторы частиц на звездолётах должны мгновенно определять траектории микрометеоритов; метод из этой статьи — шаг к тому, чтобы делать это без громоздких многослойных сенсоров.